SUITES GEOMETRIQUES - maths et tiques
On place un capital de 500€ sur un compte dont les intérêts annuels s'élèvent à 4 par an On note u n la valeur du capital après n années 1) Calculer u 2 et u 3 2) Quelle est la nature de la suite (u n) ? On donnera son premier terme et sa raison 3) Exprimer u n+1 en fonction de u n 4) Donner la variation de la suite (u n) 5
Suites : exercices
Exercice 1 : Soit (U n) la suite définie par U n =n2 n+1 a) Calculer U 0 et U 10 b) Exprimer, en fonction de n, U n +1 et U n+1 Exercice 2 : Soit (U n) la suite définie par U n = 1 n+1 a) Exprimer U n+1 U n en fonction de n b) En déduire le sens de variation de la suite (U n) Exercice 3 : Soit (U n) la suite arithmétique de premier
Suites numériques Fiche d’exercices (Sésamath page
Soit (un) la suite définie pour toutn e N par un = n2 + 1 Exprimeru u u etu + 1 en fonction de n n-l' 2n On considère la suite (tin) définie pour tout n e N par u =2n-1 Exprimeru u u etu + I en fonction de n On considère la suite (un) définie pour tout n e N par u = 2-1 Calculer les cinq premiers termes de la suite (tin)
13 Quelques techniques de calcul des DL
1 3 Quelques techniques de calcul des DL Notation 1 21 Soit f une fonction réelle admettant un développement limité à l’ordre n en x 0 ∈ R,de partie régulière P n 1 On peut utiliser l’une ou l’autre des écritures suivantespour exprimer le DL de f àl’ordren en
Exercice 1
Calculer l’erreur statique en fonction de K et déterminer les valeurs minimales et maximales de cette erreur statique On introduit à présent un intégrateur dans la chaîne directe Calculer la nouvelle fonction de transfert en boucle fermée et montrer que, dans ces conditions, il sera pratiquement impossible de régler K pour assurer la
1 Fonction de transfert et gain - lakanal-mpsi
4 Diagramme de Bode 4 1 D e nition Un diagramme de Bode est la donn ee de deux courbes L’une donne le gain en d ecibel en fonction de logou de logx(est la pulsation et xla pulsation r eduite), l’autre donne la phase en fonction de log ou de logx 18
Exercices corrigés EXERCICE 2
4 -Exprimer v en fonction de E et P La relation "v fonction de E et P" est-elle linéaire? 5 -En prenant E = 12V, calculer les valeurs respectives de v pour P = 900mb et P = 1100mb Calculer les erreurs relatives pour les deux valeurs de v calculées plus haut EXERCICE 2 Un capteur de température ( ruban de platine ) possède une résistance
1 MICROECONOMIE
c Situation de Stackelberg : la firme 1 connaît la fonction de réaction de la firme 2 Sa fonction de profit est alors : Il en résulte : q1 = 32 5; q2= 38 75; p= 24 75; Pro1=528 125; Pro2 = 765 3125 d il faut déterminer le profit commun que les entreprises touchent si elles forment un monopole : La recette marginale est donnée par : Rm=60-q
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