[PDF] 30 Lavuecalculformel - C2iTICE

Calcul formel - Accueil

Présentation de l’interface de la vue Calcul formel La vue Calcul formel est partagée en trois zones : la barre d'outils spécifique pour accéder aux fonctionnalités de cette vue; la barre de style pour choisir la saisie en mode texte ou en mode calcul formel; les lignes numérotées pour saisir des expressions (texte, définition,

Calcul formel : Résoudre

Dans la ligne 6 nous demandons au moteur de calcul formel de calculer la valeur de g(x) pour x = 1 (abscisse du point C) Le moteur de calcul formel renvoie -7/3

Calcul formel - Free

calcul_formel Mais la syntaxe est différente et (de mon point de vue) les possibilités res-tent limitées (attention : les commandes ne sont pas toujours les mêmes entre le module de géométrie et celui de calcul formel) Pour les élèves, on garde un logiciel qu’ils connaissent On peut copier les formules en format LibreOffice

Calcul Formel et Numérique, Partie I - IRPHE

On peut créer un vecteur en ligne en utilisant les crochets >> v = [1 3 2 4 6 98 10/4] v = 1 0000 3 2000 4 0000 6 0000 98 0000 2 5000 Notons que le vecteur tel que défini précédemment est en ligne Il s’agit en fait d’un tableau 1*7 – 1 ligne (row) et 7 colonnes (column) A la place d’espace entre les nombres, on peut utiliser des

30 Lavuecalculformel - C2iTICE

le calcul formel en classe avec ses élèves pour en apprécier les avantages Pour rendre visible la vue Calcul formel, on utilise le menu Affichage•Calcul formel Il est également possible de choisir, dans la rubrique Disposition de la barre latérale, le menu Calcul formel 1 Présentationdel'interface

CALCUL en LIGNE - ac-reunionfr

Le calcul en ligne n’est pas une autre manière d’érire un alul posé Le calcul posé repose sur une technique, un algorithme Le calcul en ligne repose sur la compréhension de la notion de nombre, du principe de la numération décimale de position et des propriétés des opérations

GEOGEBRA ET LE CALCUL FORMEL - qkzk

En cliquant sur le petit + , on développe la liste de toutes les commandes du calcul formel Certaines peuvent être utilisées directement en ligne de saisie A partir de la version 4 2, il est possible de travailler dans une fenêtre « Calcul Formel » en plus des fenêtres Algèbre, Graphique et Tableur

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Fiche technique30La vue calcul formel

1Présentation de l"interface2Mode d"affichage des résultats3La barre d"outils de la vue Calcul formel4Lien entre la vue Calcul formel et les autres vues5Manipulations sur les lignes6Exporter une formule7Paramétrage de la vue Calcul formelQR Codehttp://url.univ-irem.fr/ft41GeoGebraintègre un module de calcul formel basé sur le moteur deXCAS(Giac).

Par défaut, tous les calculs effectués dans la vueCalcul formelsont indépendants des autres vues. Cependant, il s"avère aisé d"afficher et d"exploiter, dans l"ensemble du

logiciel, les objets générés depuis la vueCalcul formel. Il n"est pas nécessaire d"utiliser

le calcul formel en classe avec ses élèves pour en apprécier les avantages. Pour rendre visible la vueCalcul formel, on utilise le menuAffichage·Calcul formel. Il est également possible de choisir, dans la rubriqueDispositionde la barre latérale, le menuCalcul formel.1Présentation de l"interface La vueCalcul formelse voit partagée en trois zones :

l abarr ed "outilssp écifiquepour accéd err apidementa uxf onctionnalitésu suellesde cet tevu e;

la barre de style pour choisir la saisie en mode texte ou en mode calcul formel; les lignes numérotées pour saisir des expressions (texte, défi- nition, relation algébrique,commandes compatibles avec le

moteur de calcul formel) et y lire les résultats.Par ailleurs, une ligne de la vueCalcul formelest, elle même, partagée en trois zones distinctes :

l en umérode l align esu rf ondc oloré; l az onede saisie ; l az oned "affichagedu ré sultats.La vue calcul formel649 Lorsque le curseur est placé dans la zone de saisie d"une ligne, le bouton x apparaît en fin de ligne et permet de rendre visible de panneau des caractères spéciaux.2Mode d"affichage des résultats

Le moteur de calcul formel deGeoGebradispose de quatre modes d"affichage des résultats et il est important

de comprendre les subtilités qui différencient ces divers modes. est alors affiché en calcul formel.• Évaluation numérique : l"expression est vérifiée puis évaluée, le résultat est affiché en valeur approchée.• Conservation de la saisie : l"expression est vérifiée mais non évaluée, le résultat affiché est l"expression saisie.• Texte : l"expression n"est ni vérifiée ni évaluée, aucun résultat n"est affiché.

Un seul mode d"affichage des résultats peut être sélectionné à la fois. Les validations des différentes lignes

saisies s"effectuent alors dans ce mode, mais il reste bien évidemment possible de modifier à posteriori le mode

d"affichage d"un résultat.Remarque :•

Un symbole distinctif précédant le résultat affiché d"une expression permet de reconnaître

rapidement le mode de calcul utilisé pour évaluer l"expression :Symbole Mode

Affichage→Évaluer : calcul exact≈Numérique : évaluation numérique✓Conserver la saisie•

Lorsqu"une expression comporte une erreur de syntaxe, le messageSaisie invalideouDésolé, la saisie n"est pas valide est affiché dans la zone de résultat de la ligne.650 commission inter T REM CE

Par défaut, la saisie d"une expression se fait en modeÉvaluer : calcul exact.L"expression est alors vérifiée parGeoGebra. Si elle est valide, le moteur de calcul formel effectue les calculs

numériques ainsi que les regroupements termes à termes présents dans l"expression. Les développements simples

sont effectués automatiquement et les nombres décimaux sont affichés en écriture fractionnaire.

Le résultat obtenu est présenté dans la zone d"affichage du résultat de la ligne.• Dans la zone de saisie d"une ligne, inscrire, par exemple :

Intégrale[t*ln(t),t,0,2].

Cliquer sur l"icônepour valider la saisie et effectuer le calcul en modeÉvaluer : calcul exact.Méthode

Il est également possible de valider l"expression au clavier mais il faut alors prendre en compte le mode de

calcul sélectionné dans la barre d"outils. Pour obtenir un résultat en modeÉvaluer : calcul exactavec le clavier :• Valider la saisie à l"aide de la touchesi l"outilest sélectionné dans la barre d"outils. Ou Valider la saisie à l"aide des touchesCtrlCtrl+si c"est l"outilqui est sélectionné dans la barre d"outils. Ou Valider la saisie à l"aide des touchesAltAlt+si c"est l"outilqui est sélectionné dans la barre d"outils.Méthode

Une deuxième manière d"afficher le résultat d"une expression consiste à travailler en modeNumérique :

évaluation numérique

. Dans ce cas, l"expression est numériquement évaluée etGeoGebraaffiche une valeur arrondie du résultat.• Dans la zone de saisie d"une ligne, inscrire, par exemple :

Intégrale[t*ln(t),t,0,2].

Cliquer sur l"icônepour valider la saisie et effectuer le calcul en modeNumérique : évaluation numérique.Méthode

Pour obtenir un résultat en modeNumérique : évaluation numériqueen utilisant le clavier :•

Valider la saisie à l"aide de la touchesi l"outilest sélectionné dans la barre d"outils. Sinon Valider la saisie au moyen des touchesCtrlCtrl+si l"outilou l"outilest sélectionné dans la barre d"outils.Méthode

La vue calcul formel651

Remarque :En modeNumérique : évaluation numérique, le résultat est affiché avec la précision fixée par

le menuOptions·Arrondi.

Une troisième possibilité pour afficher un résultat consiste à se placer en modeConserver la saisie. Dans

cette configuration, l"expression saisie est recopiée telle quelle au format LATEX dans la zone d"affichage du résultat

de la ligne.• Dans la zone de saisie d"une ligne, inscrire, par exemple :

Intégrale[t*ln(t),t,0,2].

Cliquer sur l"icônepour valider la saisie et effectuer le calcul en modeConserver la saisie.Méthode Pour obtenir un résultat en modeConserver la saisieen utilisant le clavier :• Valider la saisie à l"aide de la touchesi l"outilest sélectionné dans la barre d"outils. Sinon Valider la saisie au moyen des touchesAltAlt+si l"outilou l"outilest sélectionné dans la barre d"outils.Méthode

Enfin,GeoGebraautorise la saisie d"une expression en modeTexte. Une mise en forme sommaire de la ligne

devient alors disponible. L"expression saisie n"est ni vérifiée ni interprétée par le logiciel. Une fois l"expression

validée, le texte mis en forme reste dans la zone de saisie et la zone d"affichage du résultat est cachée.

Il n"existe pas d"icône permettant de basculer (et de rester) en modeTextecomme on le ferait avec les autres

modes d"affichage : le choix d"effectuer un affichage en modeTextese décide ligne par ligne et n"a ainsi aucune

répercussion sur le mode d"affichage en cours.•D ansl az onede saisie d "unelign e,insc rire,p arexemple : Première partie.

V aliderla saisie à l "aidede la t ouche.

1 reméthode :

E ffectuerun c lica vecl eb outondr oitd ela sour issu rle numér ode la li gnecon cernée.Méthode

652
commission inter T REM CE

•D ansle m enuc ontextuel,ch oisirTexte.2

eméthode : Cliq uers urle b outonpour déplier la barre de style de la vueCalcul formel.

Cliq uers urle b outon.

Remarque :•Il est aussi permis de basculer une ligne en modeTexteavant même d"avoir entré la moindre expression sur cette ligne. En modeTexte, la barre de style propose des options supplé- mentaires permettant de modifier (sommairement) la mise en forme du texte.Remarque : Une fois un mode d"affichage défini pour une ligne de la vueCalcul formel, il est possible, à

tout moment, de revenir sur ce choix et d"appliquer un autre mode à la ligne concernée. Pour ce

faire, il suffit de sélectionner la ligne en question et de cliquer, dans la barre d"outils, sur l"icône

correspondant au mode souhaité.3La barre d"outils de la vue Calcul formel

Nous nous attacherons, au cours de ce paragraphe, à décrire le fonctionnement des outils disponibles dans

la barre d"outils de la vueCalcul formel. Nous avons déjà rencontré les outils,et(voir le paragraphe2Mode d"affichage des résultats) qui permettent de modifier le mode d"affichage des résultats.

Hormis l"outilCalcul de probabilité

dont l"utilisation déclenche l"ouverture d"une fenêtre spécifique,

les autres outils présentent le même type de fonctionnement : l"utilisateur sélectionne une ou plusieurs lignes de la

La vue calcul formel653

vueCalcul formelet applique l"outil choisi à la sélection. Il est également possible d"appliquer un outil seulement

sur une partie d"une expression. Comme son nom l"indique, l"outilFactoriserpermet de factoriser une expression. Si on applique cet

outil à un nombre,GeoGebradécompose ce dernier en produit de facteurs premiers.•D ansl az onede saisie d "unelign e,insc rire,p arexemple :

4 x^ 2 1 2 x+

9Expression entière

Avec le bouton gauche de la souris, cliquer

sur le numéro de la ligne pour sélectionner celle-ci.•Cli quersur l "icônede la barre d"outils.

GeoGebrafactorise l"expression et le résul-

tat devient visible dans la zone d"affichage de la ligne.Une partie de l"expression

Dans la ligne contenant l"expression, sélec-

tionner, à la souris, la partie à factoriser.•Cli quers url "icônede la barre d"outils.

GeoGebrafactorise uniquement la partie sé-

lectionnée de l"expression.Méthode Remarque :L"outilest un raccourci pour la commande

Factoriser[].654

commission inter T REM CE Pour développer une expression, on utilise l"outilDévelopper. D ansl az onede saisie d "unelign e,insc rire,p arexemple : 4 (x+ 3 3 2 (x- 1 )Expression entière

•Avec le bouton gauche de la souris, cliquer

sur le numéro de la ligne pour sélectionner celle-ci.•Cli quersur l "icônede la barre d"outils.

GeoGebradéveloppe l"expression et le résul-

tat devient visible dans la zone d"affichage de la ligne.Une partie de l"expression

Dans la ligne contenant l"expression, sélec-

tionner, à la souris, la partie à développer.•Cli quers url "icônede la barre d"outils.

GeoGebrafactorise uniquement la partie sé-

lectionnée de l"expression.Méthode Remarque :L"outilest un raccourci pour la commande

Développer[].

ou par des valeurs numériques.•D ansl az onede saisie d "unelign e,insc rire,p arexemple : f(x)= 3 x^ 2 5 x+ 2• Sélectionner la ligne et cliquer sur l"icônepour déclencher l"ouverture de la fenêtre

Substituer.

Dans la colonneAncienne expression,GeoGebradresse la liste des variables présentes au sein de l"expression sélectionnée : dans notre exemple, seule la variablexest référencée. Dans la colonneNouvelle expression, saisir la valeur par la- quelle substituer la variable sélectionnée (on peut entrer une valeur numérique, un calcul, ou bien une expression littérale).• Cliquer sur l"un des boutons,oupour valider la saisie et choisir le mode d"affichage souhaité du résultat.Calcul exactÉvaluation numériqueSubstitutionMéthode

La vue calcul formel655

Remarque :L"outilest un raccourci pour la commande Substituer[,,

].L"outilRésoudrepermet de résoudre une équation, une inéquation ou un système à une ou plusieurs

inconnues, en modeÉvaluer : calcul exact.Pour résoudre une équation à une inconnue : Dans la zone de saisie d"une ligne, inscrire l"équation à résoudre, par exemple :x^2-2=0.• Sélectionner la ligne et cliquer sur l"icônepour ré- soudre l"équation.

•GeoGebraaffiche les solutions sous forme d"une liste.Pour résoudre un système d"équations :

S aisiru neéqu ationp arl igne.P arexemp le:

→Ligne 1 :x+y-4=z^2 →Ligne 2 :2x+y-13=z^2 →Ligne 3 :x-2y+6=2z^2•

Sélectionner les trois lignes contenant les trois équations (à l"aide, par exemple, de la toucheCtrlCtrl).

Cli quersur l "icônepour résoudre le système.

Le moteur de calcul formel affiche alors le résultat dans une nouvelle ligne après avoir appli-

qué l"outilà la liste des lignes sélectionnées (au moyen d"un référencement dynamique

du type$n).

Dans notre exemple, l"expression automatiquement saisie sur la ligne 4 est donc{$1,$2,$3}.GeoGebraaffiche ici les solutions sous forme d"une liste de listes.Méthode

Remarque :L"outilest un raccourci pour la commande

Résoudre[].656

commission inter T REM CE

L"outilRésoudre numériquementpermet de résoudre une équation ou un système d"équations, en

modeNumérique : évaluation numérique. Son utilisation est donc rigoureusement identique à celle de l"outil.

Dans la zone de saisie d"une ligne, inscrire l"équation à résoudre, par exemple :(x-1/3)(x-2/7)=0.• Sélectionner la ligne et cliquer sur l"icônepour ré- soudre numériquement l"équation. GeoGebraaffiche les solutions (numériquement appro- chées) sous forme d"une liste.Méthode Remarque :•L "outilest un raccourci pour la commande

NRésoudre[].•C ontrairementà l "outil, l"outilne permet pas de résoudre d"inéquation.

L"outilDérivéepermet d"obtenir la dérivée première d"une fonction. Dans la zone de saisie d"une ligne, inscrire une expression fonctionnelle, par exemple :f(x)*g(x).• Sélectionner la ligne et cliquer sur l"icônepour obte- nir l"expression de la dérivée première.Méthode Remarque :L"outilest un raccourci pour la commande Dérivée[].La vue calcul formel657 L"outilPrimitivepermet d"obtenir une primitive d"une fonction. •Dans la zone de saisie d"une ligne, inscrire une expression fonctionnelle, par exemple :x^2+y^2.•quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8