vraisemblance statistique

8 La Vraisemblance

Statistique du Rapport de Vraisemblance Parfois un IC bas´e sur la loi limite normale de θbn’est pas bon (voir Ex 5 4) Il vaut alors mieux utiliser `(θ) elle-mˆeme D´eﬁnition : Soit `(θ) la log vraisemblance pour un param`etre θde dimension p, dont l’EMV est θb Alors la statistique de rapport de vraisemblance est W(θ) = 2 n

Auto-concordance pour la vraisemblance empirique

Societ´ e statistique du Canada´ 4 Propriet´ es de la VE´ La vraisemblance empirique herite de plusieurs propri´ et´ es des vraisemblances´ parametriques ´ Distribution limite ˜2 du style Wilks Selection de forme automatique pour les r´ egions de conﬁance´ Correction BartlettDiCiccio, Hall, Romano

Estimateur du maximum de vraisemblance d’une loi uniforme

Le modèle statistique est (R n,U (θ)⊗) Il est dominée par la mesure de Lebesgue La vraisemblance est L(θ;x1, ,xn)= n i=1 1 θ 1x i≤θ =1max i {Xi}≤θθ −n Comme la fonction θ →θ−n est décroissante, on a existence du maximum de vraisemblance, et il vaut θ n =max i {Xi} On va alors trouver sa loi Soit t∈R+ On a Pθ

STATISTIQUE - Corrélation, Régression et Ajustements -

- droite du maximum de vraisemblance - etc Toutefois, la méthode des moindres carrés reste la plus utilisée en pratique 3 2 Développement mathématique En toute généralité, l'équation de n'importe quelle droite qui traverse le nuage de points s'écrit : y = a×x +b [eq 3 1] - a est la pente - b est l'ordonnée à l'origine

Cours de Statistique asymptotique

2 Convergences en Statistique Asymptotique 2 1 Caract erisation de la convergence en loi et Th eor eme de l’image continue Lemme 3 (Portmantau) Pour tous vecteurs al eatoires X n et Xles conditions suivantes sont equivalentes : (i) P(X n x) P(X x) en tout point de continuit e de x7P(X x) (ii) E f(X n) E f(X) pour toute fonction fcontinue

TP SdF N° 20 La loi de Weibull - CAB INNOVATION

3 J David, Détermination sans tâtonnement du coefficient de γ de la loi de Weibull, Revue de statistique appliquée, tome 23, n°3 (1975), p 81-85 F(t)