Exemples de matrices semblables a leur inverse
P est la matrice de passage de la base Ba la base B0, si uest un endomorphisme de Ede matrice Adans la base B0et de matrice Bdans la base Balors A= P 1BP (c’est- a-dire, la matrice Aest semblable a la matrice B) Partie A 1 On notera A˘Bpour dire que la matrice Aest semblable a la matrice B
PROBLÈME I : Exemples de matrices semblables à leur inverse
Il existe alors une matrice P 2 GL 3(R) telle que A= P 1BP En voyant P comme une matrice de passage, on peut voir Aet Bcomme deux matrices d'un même endomorphisme dans deux bases di érentes, par exemple l'endomorphisme f A canoniquement associé à A Ces deux matrices ont donc pour rang le rang de f A On a donc bien montré, par
PROBLÈME I : Exemples de matrices semblables à leur inverse
3 la matrice unité de M 3(R) On notera par 0 l'endomorphisme nul, la matrice nulle et le vecteur nul Pour deux matrices Aet Bde M 3(R), on dira que la matrice Aest semblable à la matrice Bs'il existe une matrice Pde GL 3(R) telle que : A= P 1BP On rappelle que si Bet B0sont deux bases de E, si P est la matrice de passage de la base Bà la
PROBLEME : Exemples de matrices semblables a leur inverse
(c) Ecrire alors la matrice U1 de uet la matrice V1 de u2 udans cette base Partie B Soit d esormais une matrice Ade M 3p Rq semblable a une matrice du type T 1 0 1 0 0 1 de M 3p Rq On se propose de montrer que la matrice Aest semblable a son inverse A 1 On pose alors N 0 0 0 0 0 0 , et soit une matrice Pde GL 3p Rq telle que P 1AP T I 3 N
121 : Matrices équivalentes Matrices semblables Applications
Exemple 2 Par contre, on a le résultat absolument remarquable suivant Théorème 5 [ ? ]En dimension 2 et 3, deux matriesc sont semblables ssi elles ont même olynômep minimal et même olynômep arcactéristique Dé nition 4 Une matrice est triangulable ssi il existe une matrice triangulaire sup ds sa classe de similitude
Franc¸ois Fayard Exemples de matrices semblables `a leur inverse
(c) Ecrire alors la matrice´ U0 de uet la matrice V0 de u2 −udans cette base Partie B Soit d´esormais une matrice Ade M3 (R) semblable a une matrice du type : T= 1 α β 0 1 γ 0 0 1 On se propose de montrer que la matrice Aest semblable a son inverse A−1 On pose alors : N= 0 α β 0 0 γ 0 0 0 et soit une matrice Pde GL3 (R) telle que
Chapitre 7 Diagonalisation - univ-angersfr
§2 Une matrice A semblable à une matrice diagonale M On dit que A est semblable à M si A s’écrit A =PMP−1, ou bien P−1AP =M , avec P une matrice inversible Exemple A = 3a−2b −2a+2b 3a−3b −2a+3b =P a 0 0 b P−1 avec P = 1 2 1 3 Une fois avoir exprimé A sous cette forme, il est beaucoup plus
Exercice 1 Problème 1 Matrice semblable à son inverse
3 +Nest semblable à son inverse 5 Donner un exemple de matrice dans M 3(R) qui est inversible et semblable à son inverse mais qui n'est pas semblable à une matrice de la forme de la question 4 Problème 2 Matrices pseudo-magiques Dans toute la suite, ndésigne un entier naturel xé supérieur ou égal à 2
D etermination de matrice semblable Metzler par optimisation
Par exemple, etant donn ee une perturbation inconnue sur la mesure (t) ( t) ( t), niques de d etermination d’une matrice semblable a la ma-trice A LCqui soit Metzler En utilisant des outils
[PDF] anne frank reportage
[PDF] autoportrait anne frank
[PDF] pere d anne frank
[PDF] matrice de transition graphe probabiliste
[PDF] origine de la querelle des anciens et des modernes
[PDF] matrice de transition markov
[PDF] matrice de transition d'état
[PDF] journal anne frank résumé
[PDF] querelle des anciens et des modernes dates
[PDF] wikipedia la querelle des anciens et des modernes
[PDF] matrice de transition exercices corrigés
[PDF] definition generale des coefficients techniques de production
[PDF] fiche technique café
[PDF] intensité du café