TRIGONOMÉTRIE (I) EXERCICES - Cours Galilée
trigonométrique 2 Lesnombres ˇ 3 et 7ˇ 3 sontassociésaumêmepoint-imagesurlecercle trigonométrique 3 Lesnombres 2ˇ 3 et 5ˇ 3 sontassociésaumêmepoint-imagesurlecercle trigonométrique 4 Les nombres 13ˇ 4 et 3ˇ 4 sont associés au même point-image sur le cercletrigonométrique Exercice 6: 1
Trigonométrie
On a vu lors de l'enroulement de la droite sur le cercle trigonométrique - p 27 qu'ajouter à x revenait à faire un tour complet du cercle trigonométrique Ainsi les nombres et ont même image sur le cercle trigonométrique On en déduit ainsi que pour tout , et En d'autre termes, les fonctions Sinus et Cosinus sont périodiques de période
FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES
Rappel: le périmètre du cercle trigonométrique est 2 (car le rayon est 1) Exemples : Le nombre 0 a pour point image le point I Le nombre a pour point image le point I car on enroule un segment de longueur autour du cercle donc on recouvre la moitié du cercle (car le périmètre du cercle est 2 )
Chapitre 3 Trigonométrie
Un cercle trigonométrique est tracé sur la figure ci-dessous L’unité du quadrillage est 0,1 1 Placer sur le cercle trigonométrique le nombre α tel que cospαq “ 0,8 et sinpαq est positif 2 Calculer sinpαq 3 Placer ´α sur le cercle trigonométrique, et déterminer cosp´αq et sinp´αq 4
1ère S Cours équations et inéquations trigonométriques
Les solutions ont pour point image A O A' A B B' Les solutions sont les nombres 0, 2 , 4 , –2 , –4 Il s’agit des nombres de la forme 2k avec k 2 6 Equation cos 1x Les solutions ont pour point image A’ O A' B B' Les solutions sont les nombres , 3 , – , –3
Exercices sur lignes 1 S trigonométriques d’un réel
1°) Construire le point M, image de sur le cercle trigonométrique 2°) Calculer cos 7 Dans chaque cas, déterminer une relation entre les deux nombres a) 2 cos 9 et 7 cos 9 b) cos 5 et 6 cos 5 c) 3 cos 8 et sin 8 8 Soit x un réel quelconque Calculer les expressions suivantes en détaillant toutes les étapes
Exercices - Maths à Fresnel
Exercices Exercice 1 : Solution page2 1)Dans quel quart du cercle trigonométrique se place le point Mimage du réel ˇ 5? 2)On sait que cos ˇ 5 = p 5+1 4 Calculer sin ˇ 5 Vous pourrez utiliser la relation cos2 x+ sin2 x= 1 3)En déduire cos ˇ 5 et sin ˇ 5 Ainsi que cos 6ˇ 5 et sin 6ˇ 5 Exercice 2 : Solution page2
Term S - Ch8 - Nombres complexes - Forme trigonométrique
trigonométrique 1 Placer le point image sur la figure ci-dessous : 2 déduisez-en sans calcul le module de z6 3 par simple lecture graphique déterminer un argument de z6 4 écrire alors z6 sous forme trigonométrique 1 Placer le point image sur la figure ci-dessous : 2 déduisez-en sans calcul le module de z7
Les nombres complexes - Partie II
remarquables du cercle trigonométrique que Donc et On en déduit d'après les valeurs remarquables du cercle trigonométrique que Donc > Solution n°12 (exercice p 16) La forme trigonométrique de est donc Par identification avec la forme algébrique, on en déduit que Solution des exercices 22
1 Sinus et Cosinus dans un triangle rectangle : Vu au Collège
Preuve : C est le cercle trigonométrique, M(cosh;sinh) est le point de C image du réel h 1er cas, 0 < h < ˇ 2 On note A1 l’aire du triangle OAM, A2 l’aire du secteur angulaire OAM et A3 l’aire du triangle OAT mM = sinh donc A1 = 1 2 sinh, d’autre part A2 = 1 2 h Le théorème de Thalès donne : AT mM = OA Om, où Om = cosh, donc
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