Compétence 1 : Maitriser les suites arithmétiques Compétence
Soit (tn) la suite définie par un- vn Montrer que la suite (t) est arithmétique Préciser son premier terme et sa raison ainsi que son sens de variation On considère la suite (Lin) définie par = tout entier naturel n, u 11 I Calculer 111, et 113 1 et, pour La suite (Lin) est-elle arithmétique ? Est-elle géomé- trique ? On pose vn
Suites arithmétiques et géométriques Exemples de cours
Montrer qu’une suite est arithmétique Montrer qu’une suite est géométrique Soit la suite de terme général Quelque soit l’entier , la différence est constante et égale à 4 Par conséquent est arithmétique Soit la suite de terme général Quelque soit l’entier , le quotient est
Rappels et Activités
Soit (u) la suite arithmétique de raison 2 et de premier terme —1 a) Exprimeru en fonction de u b) En déduire le signe de u — un, puis les variations de la suite (u) 2 Pour chaque suite ci-dessous, calculer les quatre premiers termes et conjecturer les variations de la suite (un) est une suite géométrique de premier terme 1 et de
Suites arithmético-géométriques
b) Montrer que est géométrique c) En déduire une expression de en fonction de puis de en fonction de Exercice 2 1) Chaque année, la grand-mère de Julien a déposé de l’argent dans une tirelire afin de constituer une cagnotte pour son petit fils Elle a commencé le 1er janvier 1982 par un dépôt de 500 Francs (F) Depuis lors, elle
Exercices révision Bac blanc n°2 (correction à partir de la
Montrer que pour tout entier n : — un b En déduire le sens de variation de la suite ( un) 1 La suite (vn) est géomé- trique de raison 1,04 etde terme
Sujet 2 – Analyse numérique A Polynômes orthogonaux
A 1 Montrer que hf,gi définit bien un produit scalaire sur l A 2 Montrer qu’il existe une unique suite de polynômes orthogonaux p0 trique de taille k ×k
CCP 07 Maths 1, lière MP (4h) EXERCICE PROBLÈME : ÉCHANGES DE
Montrer que la suite de réels Z I f n(x)dx converge vers le réel I f(x)dx On notera ‘(I) la longueur de l'intervalle I 6 Théorème de convergence dominée pour les suites de fonctions On rappelle le théorème suivant que l'on notera TH 2 : si (f n) est une suite de fonctions continues par morceaux sur un intervalle I qui converge
Corrigé du devoir surveillé de Mathématiques n°2
•2 La suite ‡ pun n · n2N⁄ est minorée et majorée donc bornée 4 NB Pour montrer que un » n¯1 an, il suffit de montrer que, si on peut diviser par an (non nul à partir d’un certain rang), lim n¯1 un an ˘1 8n ‚2, pun n ˘ p np¯un¡ 1 n ˘ q 1¯ un¡ n Or 8n ‚ 2, un¡1 n ˘ p n¡1 n pun¡1 n¡1, on a ‡ pun¡1 n¡1
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4 Montrer que la fonction shréalise une bijection de R dans R 5 Etudier les ariationsv de la fonction ch 6 Montrer que : 8x2R; ch(x) >sh(x) 7 Donner sur un même graphique l'allure des courbes représentatives des fonctions chet sh 8 Etudier la parité de la fonction f 9 Déterminer le développement limité d'ordre 2 en 0 de la
math Tle S1 et S3 - Examens & Concours
variation d’une suite ¥ Majorer ou minorer une suite ¥ D”montrer qu’une suite est convergente ¥ Etudier le cas particulier oš la suite est du type Un+1 = f(Un) oš est une fonction continue ¥ Repr”senter graphiquement une suite ¥ Conjecturer le comportement d’une suite ‹ partir de la calculatrice ou de la repr”sentation
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