S Le plan muni d’un repère orthonormé
Deux droites non parallèles à l’axe des ordonnées dans un repère orthonormé sont orthogonales si et seulement si le produit de leurs coefficients directeurs est égal à – 1 IV Équations de cercles 1°) Deux cas Définition Caractérisation Traduction en coordonnées cercle C M de centre ; de rayon 0 a b R
1 Rappels de seconde - WordPresscom
3 Équation d’un cercle Dans un plan muni d’un repère orthonormé, soit C le cercle de centre A(x A;y A) et de rayon R Une équation cartésienne du cercle C est (x−x A)2 +(y−y A)2 =R2 Propriété 8 b A C M R Démonstration 1 Exemple 9 Soit C le cercle de centre A(−4;2)qui passe par le point B(2;−1) Déterminer une équation
1 Repérage sur le cercle trigonométrique
Dans un repère orthonormé (O;I,J), on considère le cercle trigonométrique C de centre O et la droite D tangente au cercle au point I On gradue cette droite avec tous les nombres réels, le point I correspondant au nombre 0 On enroule cette droite, dite droite des réels, autour du cercle
Dans toute cette série dexercices, les repères considérés
Dans un repère orthonormé (O; rr ij,), on donne un point Ω(2 ; −3) 1 Déterminer l'équation du cercle C de centre Ω et de rayon R = 5 2 Démontrer que le point A(−2 ; 0) est un point du cercle C 3 Déterminer une équation cartésienne de la tangente en A au cercle C Exercice 7 Dans un repère orthonormé (O; rr
Chapitre 3 Trigonométrie
3 1 Cercle trigonométrique et mesure en radians Exercice 3 1 Dans un repère orthonormé (O, I, J), on appelle cercle trigonométrique le cercle de centre O de rayon 1 Sur ce cercle, le sens d’orientation positif est le sens contraire des aiguilles d’une montre Le point A a pour coordonnées A (1; 1),
II le cercle trigonométrique abscisses curvilignes : égalité
ce cercle C est appelé cercle trigonométrique b remarque : si le plan est rapporté a un repère orthonormé O,OI,OJ et O est le centre du cercle C et le point J est placé dans le sens positif on dit que le cercle trigonométrique orthonormé lié au repère O,OI,OJ 0,i,j ( avec OI i et OJ j )
DM GEOMETRIE - bagbouton
Dans le plan muni d’un repère orthonormé (O i j, ,) direct, on considère l’ensemble E des points x M y du plan tels que x y2 2+ − − − =2 8 8 0x y 1) Montrer que l’ensemble E est un cercle dont on précisera le centre Ω et le rayon 2) Montrer que la droite (D) d’équation x y+ + =2 1 0 coupe le cercle en deux points distincts
1S devoir n°9 lundi 18 mai 2015 ;-2) , B(4 1) et C(4 ;4)
cercle circonscrit au triangle ABC 5,5 pts 1 pt 1 pt 1 pt 1pt Exercice 2 : On considère dans un repère orthonormé - la droite d’équation artésienne 3x+5y 1=0 1 Un vecteur directeur de est et sont parallèles, est donc aussi un vecteur directeur de a donc pour équa ion
Exercices corrigés - AlloSchool
Exercices 17 et 19 : équation de tangente à un cercle Exercice 18 : théorème d’Al-Kashi et somme des carrés des côtés d’un parallélogramme Exercice 20 : droite d’Euler Exercice 21 : recherche d’un minimum Exercice 22 : algorithme de perpendicularité de deux droites dans un repère orthonormé du plan
exercice Activités dans un repère
Soit un repère (O, I, J) orthonormal Soient a et b deux réels non nuls et les points A(a, b) et B(-b, a) 1°) Démontrer que le triangle OAB est isocèle rectangle de sommet O 2°) Prouver que la médiane issue de O dans le triangle OJA est une hauteur du triangle OBI EXERCICE N°3 Le plan est muni d’un repère orthonormé (O,i,j)
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