ANGLES ET PARALLELOGRAMME
Définition : ils sont adjacents et leur somme est égale à 90° (Ils forment un angle droit) Angles supplémentaires : Définition : ils sont adjacents et leur somme est égale à 180° (Ils forment un angle plat) Angles alternes-internes : Définition : ils sont situés de part et d’autre de la
Chapitre n°6 : « Le parallélogramme
Dans un parallélogramme, les angles opposés sont de la même mesure Exemple • Supplémentaires: la somme des mesures de deux angles est 180
Chapitre n°6 : « Le parallélogramme
effectuer un demi-tour puis revenir à sa place initiale (voir page 156) Activité Il semble que les longueurs OB et OC soient égales De même pour les DO et OA Il semble donc que O soit le milieu des diagonales Définition Le centre d'un parallélogramme est à l'intersection des diagonales
Le parallélogramme RAPPEL : LE VOCABULAIRE DES ANGLES Rappel
4 Dans un parallélogramme, les angles opposés sont de même mesure Sur la figure : ABC = CDA et DAB = BCD 5 Dans un parallélogramme, les angles consécutifs sont supplémentaires
METHODES POUR CALCULER UN ANGLE 1 Les angles d’un triangle
11 Angles consécutifs d’un parallélogramme Dans un parallélogramme, deux angles consécutifs sont supplémentaires α + β = 180° 12 Les symétries Si l’angle α’ est le symétrique de l’angle α par une symétrie axiale ou centrale, alors α’ = α « Les symétries axiales et centrales conservent la mesure des angles » 13 La
Exercice n°1 : Les noms possibles de ces parallélogrammes
mesure d’angle donc "#=64° • La mesure de l’angle "#: On sait que la somme des angles dans un triangle vaut toujours 180° donc "# = 180 – (64 + 44) = 180 – 108 = 72 L’angle recherché mesure 72° Exercice n°7 : On va calculer la mesure des angles dans les triangles LEA LORD est un parallélogramme donc les angles opposés
QUADRILATÈRES ARTICULÉS
Par définition, l’angle d’un quadrilatère en un sommet est l’angle du triangle défini par ce sommet et la diagonale qui ne contient pas ce sommet Les mesures des angles en radians sont comprises entre 0 et π Un quadrila-tère articulé plan peut être convexe (somme des angles = 2π), uniconcave (un angle = somme des trois
Exercices corrigés - AlloSchool
Exercice 18 : théorème d’Al-Kashi et somme des carrés des côtés d’un parallélogramme Exercice 20 : droite d’Euler Exercice 21 : recherche d’un minimum Exercice 22 : algorithme de perpendicularité de deux droites dans un repère orthonormé du plan Soit un repère orthonormé ⃗ ⃗ du plan Dans chacun des trois cas suivants
Chapitre 4 : Les angles - LMRL
Chapitre 4 – Les angles 3 2 Bissectrice d’un angle Construction de la bissectrice avec un compas et une règle ( non graduée ) : - Puis on trace deux arcs de cercle de même rayon,
Outils de démonstration - Guide des auteurs des sites de l
Si la somme de deux angles aigus d'un triangle est de 90° alors ce triangle est un triangle rectangle J'utilise la Réciproque du Théorème de Pythagore( lorsqu'on connaît les longueur des 3 côtés) Si un côté d'un triangle est un diamètre du cercle circonscrit, alors le triangle est rectangle
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