Physique I (mécanique)Résumé du cours

U S T O COURS ET EXERCICES DE REGULATION 11 5 4 Signal pneumatique – Pression : L’information avec ce type de signal est transmise de la même façon que pour le 4-20 mA mais avec un signal transmis dans ce cas est une pression qui varie entre 0,2 et 1 bar 6- LA LOI DE COMMANDE :

J-DBonjour, SI-DGR Cours Thématique - cours, examens

du type de bac utilisé, de l’environnement du bac, du climat (humidité, vitesse du vent) Le tableau 1-énoncé donne les normes agricoles (FAO) pour l’estimation du coefficient de conversion K du bac pour différentes conditions (humidité, vent) et pour différentes couvertures du sol Résultats :

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Concours GEIPI POLYTECH - Dunod

Jusqu’à présent, vous aviez l’habitude d’être évalué par le biais d’examens, c’est-à-dire qu’il vous suffisait d’avoir une note au moins égale à la moyenne (10/20) pour être reçu C’est le cas du Bac-calauréat ou du Brevet des collèges Il en est de même pour les contrôles et les interrogations Une

RESISTANCE DES MATERIAUX

inconnu Notons df l'action entourant le point Soit n r vers l'extérieur de la matière du tronçon E On appelle vecteur contrainte surface dS orienté par sa normale extérieure ( ) dS d S F C M n Lim S r r r = ∆ ∆ = ∆ →0, L'unité de la contrainte est le rapport d'une force par une (N/mm2) ou (MPa) Les éléments de réduction s

Evolution de la place de l EPS dans les examens

La meilleure note reçoit le coefficient 3, l'autre le coefficient 1 1975 Contrôle en cours de formation pour le BEP 1980 Les candidats handicapés physiques peuvent se présenter aux épreuves aménagées d'EPS 1983/1984 " Cadre législatif Décret du 04-05-83 - Arrêté du 17-06-83 - Arrêté du 17-07-84

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PRESSES UNIVERSITAIRES DE BRUXELLES

UNIVERSITÉ LIBRE DE BRUXELLES, UNIVERSITÉ D'EUROPE

Physique I (mécanique)

Résumé du cours

Pascal VANLAER

Titulaire

Notes rédigées par

Pierre MARAGE et Pascal VANLAER

D/2011/0098/199

2e édition - Tirage 2011-12/1

PHYS-F-104_Z

" Nothing is more stimulating for a research worker than to be trapped in contradiction. »

Jean Brachet (1909-1988)

Docteur en médecine de l'ULB, pionnier de la

biologie moléculaire, résistant. 1

26/07/2011 10:39

Université Libre de Bruxelles

Faculté des Sciences

BA-1 Biologie , Géographie, Géologie

Physique I

(mécanique)

PHYS-F-104

2011-2012

Titulaire: P. Vanlaer

pascal.vanlaer@ulb.ac.be

Notes: P. Marage, P. Vanlaer

26/07/2011 10:39

Avertissement

Ces notes visent à aider les étudiants dans l'étude du cours, en en résumant (en style télégraphique)

les principaux résultats.

Elles ne forment donc qu'un complémentau cours oral et aux séances d'exercices, qui constituent la

base de l'enseignement et qu'elles ne peuvent en aucune manière remplacer.

Comme le cours, elles respectent pour l'essentiel le plan et les notations de l'ouvrage de référence

E. Hecht, " Physique », De Boeck Université).

Elles reprennent en outre les part

ies (peu nombreuses) de l'ense ignement oral qui vont au-delàdu contenu de l'ouvrage de Hecht.

Elles ne peuvent en aucune manière se substituer au travail personnel de chaque étudiant pour se

constituer un résumé personnel du cours et un formulaire.

D'autres instruments d'aide aux étudiants, notamment les énoncés et corrigés des séances

d'exercices et les questi ons et corrigés des examens des années précédentes, sont disponibles sur

internet sur l'Université Virtuelle. Les énoncés des séances d'exercice, les questions et corrigés des

examens des années précédentes sont également publiées aux PUB. Les corrigés des séances

d'exercice sont distribuées en séance d'exercices. PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles / PHYS-F-104_Z

26/07/2011 10:39

0. Notions de mathématiques

I. Cinématique

vitesse (scalaire, vectorielle) accélération mouvement uniformément accéléré balistique

II. Dynamique

3 lois de Newton

quantité de mouvement; conservation dans les systèmes isolés force et accélération liaisons par des cordes force centripète (mouvement curviligne) frottements

III. Gravitation

loi de Newton lois de Kepler marées

IV. Statique

moment d'une force lois de la statique centre de gravité

Plan du cours

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V. Rotation

cinématiquemoment d'inertiedynamiquemoment cinétique (conservation dans les systèmes isolés)

VI. Travail - énergie

travail

énergie cinétique

énergie potentielle (gravitation, ressort)conservation de l'énergie mécaniquecollisions

VII. Mécanique des fluides

statique : principes de Pascal, d'Archimède tension superficielle, gouttesdynamique : équation de Bernouilli; écoulement visqueux

VIII. Élasticité, oscillations et ondes

élasticitésystèmes oscillants, oscillateur harmonique ondes; interférence; ondes stationnaires

XIX. La lumière

comportement ondulatoire réflexion et réfraction

XX. Optique géométrique

chemin optique lentilles minces l'oeil instruments d'optiquePUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles / PHYS-F-104_Z 5

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XXI. Optique ondulatoire

interférence : cohérence, expérience de Young, couches minces, interféromètre de Michelsonpolarisationdiffraction

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0. Notions de math.

•Notions de base(v. Hecht, Appendices A-B-C) - algèbre de base - formules géométriques de base (théorème de Pythagore, aire et volume cercle, etc.) - fonctions, y compris représen tation graphique et extrema - trigonométrie : fonctions sin, cos, tg; valeurs remarq. (0, 30, 45, 60, 90°) formules du triangle rectangle •En plus, pour ce cours(v. Hecht, Appendices D-E-F) - vecteurs - dérivées : définition, fonctions les plus courantes - intégrales : idem.PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles / PHYS-F-104_Z 7

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Vecteurs(Hecht, appendice D)

Définipar sa longueur (norme), sa direction, son sens c.-à-d. son origine et son extrémité ; en physique : ses unités ! la norme (pas la " valeur absolue ») est souvent notéea(scalaire positif)

Multiplication par un scalaire :

(seuls la longueur et, éventuellement, le sens changent, pas la direction) Somme de deux vecteurs (de même espèce, de mêmes unités !) règle du triangle commutativité : a abba ()ka b ka kb ()aba b a b ab 8

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Coordonnées cartésiennes :

dans le plan : où = angle entre axe x et

Produit scalaire :

c'est un scalaire, mais il peut avoir des dimensions!

Produit vectoriel :

c'est un vecteur. NB que a un signe(angle de a vers b)

Convention :

111
xxyyzz aa a a cos x aasin y aa a cos ( , ) xxyyzz ab ab ab ab ab ab sin ( , ) 111
( , ) dans le plan (x,y) : sin ( , ) 1 (11 xyz xyz xyz zxyyxz aaa ab ba ab ab b b b aba b ab ab ab ab 11 1 xyz 1 x 1 y 1 z sin ( , )ab PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles / PHYS-F-104_Z 9

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Dérivées(Hecht, appendice F1)

0 () ( ) ()()lim attention : est une , un quotient ! Interprétation : pente (ou coefficient anglaire) de la tangente à la co (+ unitésurbe 0( x df x f x x f xdf xnotationdxxdx dd

Ctexda

xs dxp 1 2 2 2 () 1 sin( )cos( )1cos( )sin( )ln( ) nn ax ax nx ddfddf dgCf x Cf x g xdxdxdxdx dx ddfdg dfxdfdgfx gx g fg fdxdx dxdx g x dx dxg dx d xddxxeexdxdxdxdx x df u x df u du x dx du dx df d df dx dx dx a 2 2 attention : est une notation, un carré !pdf dxas 10

26/07/2011 10:39

Intégrales(Hecht, appendice F2)

()Primitive : ( ) ( )( ) opération "inverse" de la dérivée

NB: à une constan( ) est définie !

1 (K = constante) si 11

1te près

l 1 dF xFx fxdx C fxdx Fx

Kdx Kx Cx dx x C nn

dx x nn bt 1n 11 sincoscos sin

Intégrale définie :

( ) ( ) ( )( ) ( ) (0) est un indice "muet" Interprétation : "aire" comprise entre l'axe des et la a0 xCe dx e Ca axdx ax Caxdx ax Caa fxdx Fb Faf d Ft F x ax ax courbe ( ), avec contributions positi ves au-dessus de l'axe , négatives en-dessousfx xPUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles / PHYS-F-104_Z 11

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Grandeurs - mesures - unités

Grandeurs indépendantes

Longueur, masse, temps, courant électrique, température, intensité lumineuse, quantité de matière

Système international : m, kg, s, A, K, cd, mol NB radian : pas d'unités (arc / rayon de la circonférence), mais préciser si les angles sont exprimés en degrés ou en radians

Mesures

Notation scientifique

: puissances de 10

Précision : nombre de chiffres significatifs

Règles pour opérations:

nombre de chiffres significatifs du résultat (c.-à-d. sa précision) : - multiplication, division : nombre de chiffres significatifs de la mesure la moins précise - addition, soustraction : même nombre de décimales que la mesure la moins précise - fonctions trigono., log., exp. : même nombre de chiffres signif. que l'argument

Graphiques

Unité sur chaque axe

Pente (= coefficient angulaire) : unités !

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I. Cinématique

1. vitesse (scalaire, vectorielle)

2. accélération

3. mouvement rectiligne uniformément accéléré

4. balistiquePUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles / PHYS-F-104_Z

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1. Vitesse

Vitesse scalaire

l = distance parcourue le long de la trajectoire vitesse (scalaire) moyenne[ms -1 vitesse (scalaire) instantanée[ms -1 vitesse scalaire toujours positive un scalaire n'est pasun " nombre pur » : en physique, dimensions !

Vitesse vectorielle

vecteur déplacement (direction, sens, grandeur) défini par positionsinitiale et finale : est nul si P f = P i , même si la distance parcouruel est non nulle vecteur vitesse moyenne [ms -1 vecteur vitesse instantanée[ms -1 m lvt 0 lim it ldlvtdt s srvtt 111
xyz srx y z 0 lim1 1 1 xyzt rdrdx dy dzvtdtdt dt dt 14

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Mouvement relatif : addition des vitesses

(non relativistes : toutes les vitesses << c)

Position :

Vitesse = dérivée :

oùest la vitesse de Adans le référentiel O' est la vitesse du référentiel Odans le référentiel O' est la vitesse de Adans le référentiel O ,' ,' ,AOOOAO vvv ,'AO v ,AO v ,'OO v

' ' ou encore ' 'OA OO OAr OO r PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles / PHYS-F-104_Z

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2. Accélération

Accélération = taux de variation de la vitesse [ms -2 NB une équation vectorielle = 3 équations scalaires (selon x, y, z)

La vitesse est tangente à l

a trajectoire ( ) puisqu'elle elle est orientée selon , quand

Mais l'accélération n'est

pastangente à la trajectoire : elle est selon : 1 er terme : changement de vitesse scalaire, dirigéselonla trajectoire 2

ème

terme : changement de directionde la vitesse (de la trajectoire) 2 2 lim1 1 1 yxz xyzto dvvdvdrdvdvatdt dt dt dtdt v a (1) ()(1 )1 vv v dv dvdvdavdt dt dt dt r v 11 vT 00

000000

t ttdvavtadvdt drvrtvdraddvtrdt 0r voir plus loin : 1 1 TT NN aa a 16

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NB :

Mouvement rectiligne : selon x

(vitesse et acc. sont des grandeurs " algébriques »)

En outre, dans ce

cas (accélération constante) : (ne pas confondre avec mvt. uniforme !) Si la vitesse initiale est quelconque mouvement dans un plan, en général non rectiligne ex.: mouvement dans le champ de la pesanteur = parabole constante norme constante direction constante aaet 000 2

100000200

t tt vadvatv xvdx avdx atvtx 1 0002 fm xvvtxvtx 2222
00 0

1() 22sxx v v v v asa

0 v

3. Mouvement uniformément accéléré

0 et av PUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles / PHYS-F-104_Z 17

26/07/2011 10:39

Tous les corps tombent avec la même

accélération verticale, mais vitesse initiale peut avoir des composantes Het V

Équations du mouvement : séparer

- mouvement vertical uniformément accéléré - mouvement horizontal uniforme Attention au signe des projections, grandeurs algébriques : signes de get dez dépendent de l'orientation de l'axe

[PDF] Physique I (mécanique)Résumé du cours

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Physique I (mécanique)

Résumé du cours

Pascal VANLAER

Titulaire

Notes rédigées par

Pierre MARAGE et Pascal VANLAER

D/2011/0098/199

2e édition - Tirage 2011-12/1

PHYS-F-104_Z

Jean Brachet (1909-1988)

Docteur en médecine de l'ULB, pionnier de la

26/07/2011 10:39

Université Libre de Bruxelles

Faculté des Sciences

BA-1 Biologie , Géographie, Géologie

Physique I

PHYS-F-104

2011-2012

Titulaire: P. Vanlaer

Notes: P. Marage, P. Vanlaer

26/07/2011 10:39

Avertissement

Elles reprennent en outre les part

26/07/2011 10:39

0. Notions de mathématiques

I. Cinématique

II. Dynamique

3 lois de Newton

III. Gravitation

IV. Statique

Plan du cours

26/07/2011 10:39

V. Rotation

VI. Travail - énergie

énergie cinétique

VII. Mécanique des fluides

VIII. Élasticité, oscillations et ondes

XIX. La lumière

XX. Optique géométrique

26/07/2011 10:39

XXI. Optique ondulatoire

26/07/2011 10:39

0. Notions de math.

26/07/2011 10:39

Vecteurs(Hecht, appendice D)

Multiplication par un scalaire :

26/07/2011 10:39

Coordonnées cartésiennes :

Produit scalaire :

Produit vectoriel :

Convention :

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Dérivées(Hecht, appendice F1)

Ctexda

26/07/2011 10:39

Intégrales(Hecht, appendice F2)

NB: à une constan( ) est définie !

1te près

Kdx Kx Cx dx x C nn

Intégrale définie :

26/07/2011 10:39

Grandeurs - mesures - unités

Grandeurs indépendantes

Mesures

Notation scientifique

Précision : nombre de chiffres significatifs

Règles pour opérations:

Graphiques

Unité sur chaque axe

Pente (= coefficient angulaire) : unités !

26/07/2011 10:39

I. Cinématique

1. vitesse (scalaire, vectorielle)

2. accélération

3. mouvement rectiligne uniformément accéléré

4. balistiquePUB Cours-Librairie, av. P. Héger 42, B-1000 Bruxelles / PHYS-F-104_Z

26/07/2011 10:39

1. Vitesse