coefficient directeur d'une fonction affine PDF Cours,Exercices ,Examens

FONCTIONS AFFINES (Partie 2)

coefficient directeur a et pour ordonnée à l’origine b Remarques : - Si le coefficient directeur est positif alors la droite « monte » On dit que la fonction affine associée est croissante - Si le coefficient directeur est négatif alors la droite « descend » On dit que la fonction affine associée est décroissante

CHAPITRE 10 : FONCTIONS AFFINES

Déterminer le coefficient directeur de la droite (AB) m= yB−yA xB−xA = 3−1 2+1 = 2 3 (AB) a pour coefficient directeur 2 3 Exemple 5 : Déterminer graphiquement une fonction affine Une fonction affine est définie par f (x)=mx+p Attention prendre des points qui « sont sur les lignes du quadrillage » Déterminons le coefficient

LES FONCTIONS AFFINES I Caractérisation dune fonction affine

I Caractérisation d'une fonction affine : 1) Quelques définitions : Soit m et p deux réels La fonction f telle que f(x) = mx + p est appelée fonction affine Son ensemble de définition est D f = ] – ; + [ = IR m est appelé coefficient directeur p est appelé ordonnée à l'origine Cas particuliers :

FONCTIONS AFFINES (Partie 2)

coefficient directeur a et pour ordonnée à l’origine b Remarques : - Si le coefficient directeur est positif, alors on « monte » sur la droite en la parcourant de gauche à droite On dit que la fonction affine associée est croissante - Si le coefficient directeur est négatif, alors on « descend » sur la droite On dit que la

Cours Fonctions lin aires et affines

6) Interprétation graphique du coefficient directeur et de l’ordonnée à l’origine : Soit f une fonction affine définie par f( x) = a x + b La représentation graphique D de f est une droite d’équation réduite y = a x + b D: y = a x+ b b O 1 1 1 a Pour retrouver graphiquement le coefficient directeur :

Chapitre 5 – Fonctions linéaires et affines

Remarque : la représentation graphique d'une fonction constante est une droite parallèle à l'axe des abscisses c) Propriétés Soit f une fonction affine de coefficient directeur a et d'ordonnée à l'origine b * L'ordonnée à l'origine d'une fonction affine est l'image de 0 par cette fonction, soit : b = f (0)

Fonctions affines Exercices corrigés

(coefficient directeur et ordonnée à l’origine d’une droite) x Exercice 2 : détermination d’une fonction affine, taux d’accroissement x Exercice 3 : fonction affine par intervalles (par morceaux) x Exercice 4 : sens de variation d’une fonction affine

I DEFINITION D UNE FONCTION AFFINE

fonction affine B Coefficient directeur et ordonnée à l’origine : VOCABULAIRE Soit (d) la représentation graphique de la fonction affine f : x ↦ a x + b La droite (d) coupe l’axe des ordonnées au point de coordonnées (0 ; b) Le nombre a est appelé le coefficient directeur de la droite (d)

Fiche d’exercices N°15 : FONCTIONS AFFINES

IV – DETERMINER L’EXPRESSION D’UNE FONCTION : N°12 : A partir des expressions des fonctions et des graphiques ci-contre, compléter le tableau : Fonction Coefficient directeur : a Ordonnée à l’origine : b Graphique n° f g h k N° 13 : Pour chacun des graphiques suivants : • Donner la nature de la fonction

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