coloration d'un graphe nombre chromatique PDF Cours,Exercices ,Examens

Coloration dun graphe - Meilleur en Maths

Le nombre chromatique est le plus petit nombre ce couleurs nécessaires à son coloriage 3 Propriétés Si le graphe G admet un sous graphe complet d'odre 3 ou 4 alors le nombre chromatique est supérieur ou égal à 3 ou 4 donc si m est l'ordre le plus grand des sous graphes complets du graphe G, alors le nombre chromatique de G

VI Coloration de graphe - math-baudon

Le nombre chromatique d’un graphe est le plus petit nombre de couleurs permettant de colorier ce graphe Remarque importante: Si un graphe est complet, son nombre chromatique est égal à son ordre En effet, chaque sommet est adjacent à tous les autres Il faut donc une couleur différente pour chaque sommet, et bien entendu, cela suffit

Chapitre 4 Coloration de graphes

Le nombre a-chromatique d’un graphe G not´eΨ(G) est le nombre maximum de cou-leurs pour lequel G poss`ede une a-coloration Par exemple dans un graphe biparti complet moins un couplage parfait K" n,n, le nombre a-chromatique est n c’est-`a-dire la taille de la bipartition (voir la ﬁgure 4 2 pour visualiser la a-coloration ayant un

L3: cours Graphes I6S3 Chapitre III : coloration de graphe

L3: cours Graphes I6S3 Chapitre III : coloration de graphe D e nitions et propri et es Nombre chromatique D e nition Le nombre chromatique ˜(G) d’un graphe G est le plus petit entier k tel que G soit k-coloriable Si ˜(G) = k, G est dit k-chromatique 8 de 48

TD n 5 : Coloration de graphes

TD no5 : Coloration de graphes Exercice 1 – Exemples introductifs a) Quel est le nombre chromatique de la chaine a n sommets P n? b) Quel est le nombre chromatique du graphe complet K n? c) Quel est le nombre chromatique du cycle C n? Exercice 2 – Graphes bipartis a) Rappeler ce qu’est un graphe biparti Donner un exemple

Coloration de graphes: algorithmes et structures

Cliques et coloration D e nition Une clique est un ensemble de sommets du graphe deux a deux reli es On notera la taille d’une clique maximale et ˜le nombre minimum de couleurs requises pour colorer le graphe G Remarque ˜ R eciproque? Il existe des graphes sans triangle dont le nombre chromatique est arbitrairement grand

1 VOCABULAIRE DE BASE a Graphe

La coloration d’un graphe est toujours possible En effet, si (G) est un graphe d’ordre n, on peut toujours le colorer en utilisant n couleurs distinctes b Nombre chromatique Définition: Le nombre chromatique d’un graphe est le plus petit nombre de couleurs permettant de le colorer Exemple: « Poissons » Sommet Couleur Remarque A (1

Coloration d’un graphe - info-llgfr

Question 5 Écrire en Caml une fonction coloration prenant en argument un graphe G et renvoyant le tableau des couleurs attribuées aux sommets de G par l’algorithme décrit ci-dessus coloration:graphe >intvect Partie III Déﬁnition du nombre chromatique de G Soit G un graphe et p un entier strictement positif

LE NOMBRE MAXIMAL DE COLORATIONS DUN GRAPHE HAMILTONIEN

On voit que le nombre maximal des 3-colorations d'un graphe hamiltonien est atteint dans la classe des graphes hamiltoniens G :~ n sommets, de nombre chromatique 3'(G)= 3, qui ont un nombre minimal d'ar&es, compte tenu de la caract6risation suivante: Th6or~me 2

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