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HAUTEURS D UN TRIANGLE - Site de Mme CAZIN (Maths)

HAUTEURS D’UN TRIANGLE - CORRECTION ACTIVITÉ 1 a Construire les perpendiculaires à (d) passant par A, B et C : b Construire dans les deux cas les hauteurs des triangles suivants, c’est à dire :

G13 Hauteur dun triangle

du triangle et le pied de la hauteur A toi de jouer : Trace les hauteurs des triangles ci-dessous • Les hauteurs d'un triangle sont concourantes • Le point d'intersection des hauteurs d'un triangle est l'orthocentre de ce triangle Remarque : « concourantes » signifie qu'elles se coupent en un même point Page 58 G13 Hauteur d'un triangle

Hauteurs dans un triangle Aire dun triangle (EG5)

Hauteurs dans un triangle Aire d'un triangle (EG5) Les figures de cette leçon peuvent être reproduites facilement dans le cahier de leçons Nous avons appris à calculer l'aire de certaines figures Voici des rappels très importants : Dans la suite, nous allons apprendre à calculer l'aire d'un triangle quelconque

6h Construire les hauteurs d’un triangle - Eklablog

2-Repérer et tracer les hauteurs d’un triangle Dans le triangle ABC ci-contre, imagine la hauteur issue de B, mais ne trace rien sur la figure L’une des quatre

Le concours des hauteurs d’un triangle

Le concours des hauteurs d’un triangle Daniel PERRIN Introduction L’objectif de ce texte est de produire plusieurs1 d emonstrations du concours des hauteurs d’un triangle du plan euclidien2 On pourra estimer que cette qu^ete de multiples preuves d’un th eor eme bien connu est quelque peu vaine

Compétence C5: Construire une hauteur d’un triangle

Cas 1 : Découpage du triangle en deux triangles rectangles par tracé d'une hauteur intérieur au triangle et reproduction de ces triangles rectangles (vu dans l’étape 7) Cas 2 : Reproduction d'un angle à l'aide d'un gabarit, et report des longueurs sur les deux côtés de cet angle

DÉMONSTRATION DE LA PROPRIÉTÉ DES HAUTEURS D

DÉMONSTRATION DE LA PROPRIÉTÉ DES MÉDIANES D’ UN TRIANGLE Énoncé de la propriété : Les trois médianes d’ un triangle sont concourantes Le point de concours (que l’ on nomme le centre de gravité) est situé sur chacune d’ elles aux deux tiers de la

Triangles constructions inégalité médiatrices hauteurs et angles

VI) Hauteurs d'un triangle La hauteur rouge est la hauteur issue de A La hauteur verte est la hauteur issue de B La hauteur bleue est la hauteur issue de C Définition : Dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet

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Compétence

Etape 1 : Reconnaissance visuelle de droites perpendiculaires (à vue ou

Exercice 1 :

Exercice 2:

Entourer les cas où les droites sont perpendiculaires :

Cas 1 Cas 2 Cas 3

Cas n

Donner différents cas.

Etape 2 : Tracer une droite perpendiculaire

Exercice :

1. Tracer une droite perpendiculaire à la droite (d)

2. Tracer une droite perpendiculaire à la droite (d1)

3. Tracer une droite perpendiculaire à la droite (d) et une autre droite perpendiculaire à la

droite (d1) (d) (d) (d) (d) (d1) (d) (d) (d1) Etape 3 : Tracer une droite perpendiculaire passant par à un point

Exercice :

Tracer la droite perpendiculaire à la droite (d) passant par le point C : (d) (d) (d) (d)

Etape 4 :

Exercice 1 :

Exercice 2 :

Colorier les hauteurs en bleu :

A B C A B C AB C

Etape 5 : Mise en place du vocabulaire

Exercice : QCM

Par exemple,

Entourer les bonnes réponses :

Droite passant par F D1 D2 D3 D4

Droite perpendiculaire

au segment [BC]

D1 D2 D3 D4

Droite issue de B D1 D2 D3 D4

Droite perpendiculaire

au segment [AC]

D1 D2 D3 D4

Droite issue de C D1 D2 D3 D4

Hauteur du triangle

ABC

D1 D2 D3 D4

D1 D3 D4 D2 D1 D1 D3 D2

Etape 6 : Tracer une hauteur

Exercice 1 : A

Tracer en vous aidant du quadrillage la hauteur

1. issue de C :

2. issue de A :

AB C A B C A BC

Exercice 2

Chercher les hauteurs portées par les traits du quadrillage et les tracer.

Exercice 3

Exercice 4 :

Tracer les hauteurs issues de A dans les triangles suivants :

Etape 7

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