Loi binomiale
II Loi binomiale Soient n un entier naturel non nul et p∈[0;1] On note X la variable aléatoire comptant le nombre de succès obtenus lors de n répétitions identiques et indépendantes d’un schéma de Bernouilli dont p est la probabilité de succès On dit alors que X suit la loi binomiale de paramètres n et p
Table 1: Loi Binomiale - HEC Lausanne
Table 1: Loi Binomiale (suite) Statistique 1e année bachelor Tables statisiques usuelles 4 Table 2: Loi de Poisson Statistique 1e année bachelor
DS: loi binomiale - WordPresscom
DS: loi binomiale 7 mars 2012 On rappelle que si X suit une loi binomiale de paramètres n et p, on a : E(X) ˘np et ¾(X) ˘ p V(X) ˘ p np(1¡p) Exercice 1: Dans le métro parisien, il y a 9 des voyageurs qui fraudent
Livre du professeur - Mathématiques Chapitre 12 : Loi binomiale
un deuxième temps, les schémas de Bernoulli et la distribution binomiale sont abordés ainsi que la loi de probabilité, l’espérance et la variance de cette loi Dans une dernière partie,desquestionsenrapportavecl’échantillonnagesontsoulevées Lesexercicespermettenttoutd’aborddedécouvrir,demanièreprogressive,lestroispar-
DS nº8 : Loi binomiale & Trigonométrie 1ère
5) X suit une loi binomiale, son espérance est donc E(X)=np=150× 10 24 =62,5 On peut donc estimer à le nombre de filles qui seront interrogées au cours de l'année scolaire en mathématiques à 62,5 et donc le nombre de filles qui seront interrogées au cours de l'année scolaire en mathématiques à 150−62,5=87,5
Chapitre 5 : Résumé Loi binomiale
une loi binomiale de paramètre n et p On pourra noté X Bpn;pq Définition2 C LoiBinomiale Si l’on considère un schéma de Bernoulli modélisé par la variable aléatoire X Bpn;pq(c’est-à-dire : répétition de n expériences de Bernoulli de paramètre p de façon indépendante) Alors : PpX kq n k pkp1 pqn k
Maths succession bernoulli binomiale
suit une loi binomiale de paramètres 10 et 0,4 Calculer la probabilité ˛ =3˚ Calculer la probabilité ˛ ≥1˚ Avec la calculatrice, on sélectionne le mode distribution binomiale On entre les paramètres : =10 =0,4 Nombre de succès = 3 On obtient directement le résultat numérique approché : 0 214990848
Casio Graph 35 + Fiche sur la loi binomiale
Il s’agit de la fonction de répartition d’une variable qui suit la loi binomiale Calcul de P(X 3) On utilise l’événement contraire P P P X 3 1– X 3 1– X 2 On fait : 1 – binomcdf (4,0 1,2) (résultat : 0,0037) Casio graph 35 + Touche OPTN , puis choisir STAT, puis DIST, puis BINM
Approximations des lois
Approximation de la loi binomiale par la loi de Poisson: Si les conditions suivantes pour n et p sont réalisées: • n est grand ( n≥50), • p est voisin de 0 ( p
Estimation d’un intervalle de confiance 1
L'intervalle de confiance est dit approximatif s’il se base sur l’approximation d’une loi par une autre C’est par exemple le cas d’une loi binomiale de paramètres (n, p) qui peut être approximée par une loi normale de moyenne m = np et de variance σ 2 = np(1-p), si n est assez grand et p pas trop proche de 0 ou de 1
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