COMBINAISONS, BINOME DE NEWTON
Ecrire une permutation de E revient à écrire dans un certain ordre tous les éléments de E Le nombre de permutations de E est donc égal au nombre de classements possibles des éléments de E Propriété Pour tout entier naturel n non nul, et pour tout entier p tel que 1 ≤ p ≤ n, on a : A pn = n ( n - p) Preuve :
COMBINATOIRE ET DÉNOMBREMENT
Au sein du groupe des physiciens, le nombre de façons de s’assoir est égal au nombre de permutations d’un ensemble à 3 éléments, soit : 3 = 6 Au sein du groupe formé par les autres scientifiques, le nombre de façons de s’assoir est égal au nombre de permutations d’un ensemble à 12 – 3 = 9 éléments, soit : 9 = 362 880
Combinatoire et dénombrement (II)
Exprimer en fonction de C le nombre total de façons de choisir 4 jetons puis de les ranger b3 En déduire C 2 Combinaison de p éléments n et p sont deux entiers naturels avec p⩽n E est un ensemble à n éléments Définition : Une combinaison de p éléments de E est un sous-ensemble (une partie) de E possédant p éléments
Banco Combinaisons slip - loteries
Cochez la case correspondant au nombre de numéros choisis et, sur la même ligne, cochez le(s) type(s) de mise désiré(s) Mark the box corresponding to your wager ”Nombre de numéros choisis“ and, on the same line, the desired ”TYPE DE MISE“ numéros 2 Nombre de numéros choisis Mise 2 Mise 5 Mise 6 Mise 7 Mise 4 Mise 3 Mise 7 TYPE
TP7 : Du gène à la protéine : le langage génétique
X= autre que 3 →doc de secours: différentes possibilités de codage de l’ARNm D’après le livre SVT 1S,doc 1 p52, BELIN Calculer le nombre de combinaisons possibles en fonction du nombre de nucléotides associés pour désigner un acide aminé
Probabilité - fsjes-umiacma
Le nombre de code possible de 4 chiffres pour accéder au compte bancaire en utilisant une carte de guichet est: 10 10 10 10 = 104 Pour chaque chiffre du code en question il y’a 10 numéros possible de 0 à 9
Combinaisons au poker
On remarque que la couleur dans un jeu de 32 cartes apparaît moins souvent que le full et même le carré Sinon l’ordre est respecté dans les autres combinaisons Remarque : Pour calculer les probabilités des différentes combinaisons de po-ker, il faut diviser le nombre de mains d’une combinaison sur le nombre total de mains
Math ematiques G en erales B Universit e de Gen eve Sylvain
4 = 10, donc le nombre total de code possible est 10 10 10 10 = 104 Exemple : les plaques min eralogiques aux U S A sont form ees de 3 lettres, suivies de 3 chi res {Quel est le nombre de plaques min eralogiques possibles? {Quel est le nombre de plaques qui commencent par la lettre U? Analyse combinatoire
Nombres de codes possibles avec N chiffres en base quelconque B
Mot de 2 bytes = 16 bits ⇒ 2 16 = 65536 codes possibles parfois appelé word , short ou integer Mot de 4 bytes = 32 bits ⇒ 2 32 = 4 milliards de codes souvent appelé long = taille d’un registre à l’heure des Pentiums Conclusion Nombre de codes possibles avec N chiffres en base B = BN
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