Chapitre n°6 : « Écritures littérales : puissances
Factoriser une somme, c'est la transformer en un produit 2/ 1ère méthode : par recherche d'un facteur commun Dans l'exemple précédent, on reconnaît la formule k×a k×b=k× a b Écrite dans ce sens, elle permet de factoriser une expression Méthode sur un exemple Factorise l'expression suivante : • A=–3x2 36x
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1 Organiser un calcul avec des puissances Savoir-faire 3 Factoriser une expression et 112-100 28 x 32 x 57 Sans utiliser la calculatrice et sans poser d'opération calculer A = SOLUTION x57 25 28 X x 57 23 x 3ïx52 A = x 57-2 A = 25 x 55 A=105 100000 >SUR MÉME La presence de puissances de 3 et de 5 peut faire penser écrire: x 5
Les méthodes de factorisation - LMRL
Lorsque l’on factorise une expression, il faut toujours essayer les méthodes précédentes dans l’ordre et cycliquement, c -à-d puis puis recommencer puis Si aucune des 3 méthodes n’est fructueuse, il faut parfois commencer par effectuer l’expression à factoriser Par exemple : ( )2 2( ) 2 2 2 ax by ay bx
3ème Révisions de 4ème Développements Factorisations
On considère l’expression I = 7x² – 4x + 8 Calculer I pour a) x = 3 b) x = -4 c) x = -3 Exercice 8 Factoriser : A = 6x + 6y B = 20 – 30a C = 15a – 25b D = 9a² + 12a E = 15x² + 5x F = 16x² + 24x Exercice 9 Factoriser les expressions suivantes :
1 règles de calcul
1 2 Calculer avec des puissances et des racines carrées Pour tous a,bréels non-nuls Opérations avec un même nombre élevé à différentes puissances : 1 an m =n+m 2 an am n−m 3 ( an)m = nm Opérations avec des nombres différents élevés à la même puissance : 4 an×bn =(ab)n 5 an bn = a b n Propriété 3 Exercice 2
: Chapitre10 : Calcul littéral compléments, distributivité et
1 Développer et factoriser avec la distributivité : complément 1 1 Développer avec des puissances Soient a ; b et k trois nombres relatifs On a k × ( a + b ) = k × a + k × b et k × ( a – b ) = k × a – k × b Exemple1 : Développer puis simplifier x×(3x+7) Solution : Exemple2 : Développer puis simplifier 4x×(2x-5) Solution :
2 Expression algébrique - ac-noumeanc
Associer à un problème une expression algébrique _ Identifier la forme la plus adéquate (développée, factorisée) d’une expression en vue de la résolution du problème donné _ Développer, factoriser des expressions polynomiales simples ; transformer des expressions rationnelles simples 1) Différentes formes :
Des exercices adaptés aux besoins de chaque élève
A21 Résoudre des problèmes avec des puissances A22 Utiliser le vocabulaire (multiple, diviseur) et les critères de divisibilité A31 Factoriser une expression
PARTIE B : EXERCICES d’application
3 Puissances de dix 3 4 Puissances 4 5 Divisibilité 5 6 Nombres premiers 6 7 Calcul littéral 7 8 Programmes de calcul 8 9 Equations et problèmes 9 10 Notion de fonction 1 10 11 Notion de fonction 2 12 12 Notion de fonction 3 13 13 Fonctions Linéaires Fonctions affines 1 14 14 Fonctions linéaire Fonctions affines 2 15
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