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TD Master 2 { Martingales et calcul stochastique Corrig e des exercices du chapitre 8 { Int egrale d’It^o Exercice 8 1 On consid ere les deux processus stochastiques X t= Z t 0 esdB s; Y t= e tX t: 1 D eterminer E(X t), Var(X t), E(Y t) et Var(Y t) X t etant l’int egrale d’un processus adapt e, on a E(X t) = 0 Par cons equent, l’isom



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TD Master 2 { Martingales et calcul stochastique Corrig e des exercices du chapitre 4 { Martingales Exercice 4 1 Soient Y 1;Y 2;::: des variables i i d , et soit X n = Q n m=1 Y m Sous quelle condition la suite X n est-elle une surmartingale? Une sous-martingale? Une martingale? On choisit la ltration canonique Comme E(jX nj) = E(jY 1j)n, une



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