Nombres signés - Cours Tech Info
a) s’il s’agit d’un nombre non signé ? b) s’il s’agit d’un nombre signé ? 4 Les codes suivants ont une taille de 16 bits, ils sont signés et donnés en hexadécimal Calculez leurs valeurs et donnez la réponse en décimal FFFF 8000 7FFF 00FF 5 Quelles sont les valeurs minimum et maximum que peut prendre un nombre entier
Affichage alterné dun nombre en signé et non signé à 4 bits
bits (bit(3:0)) qui représente le nombre à afficher et un signal de sélection (R) permettant de sélectionner le type de représentation (signé si R = 1 et non signé si R = 0) La sortie de ce circuit reste toujours un bus de 8 bits (ssd(7:0)) où chaque bit correspond à un segment de l'afficheur à 7 segments (consulter II 2 2)
Représentation des nombres entiers signés
nombre plus 1 Par exemple, le complément à deux de 0101 est (1010+1)=1011 Dans ce système, un nombre négatif est le complément à deux du même nombre positif Le bit de poids fort d'un nombre négatif est égal à 1 Avec n bits on peut représenter des entiers entre: -(2n-1) et +(2n-1-1) Une seule représentation est possible pour zéro
Affichage alterné dun nombre hexadécimal en signé et non
4 bits (bit(3:0)) qui représente le nombre à afficher et un signal de sélection (R) entre les deux représentations (signé R = 1 et non signé R = 0) La sortie de ce circuit reste toujours un bus de 8 bits (ssd(7:0)) où chaque bit corresponde à un segment de l'afficheur à 7 segments (consulter II 2 2)
COMPÉTENCE 2 Savoir représenter un nombre (entier non signé
Savoir représenter un nombre (entier non signé ou signé) en binaire Exercice 2 1 : Représenter un entier naturel ( ) 1 Donner la représentation en base 2, 3, 8 et 16 du nombre (2020)10 2 Com ien d’entiers naturels différents peut-on représenter sur un octet, 2 octets, 4 octets, 8 octets ? 3
Représentation des nombres entiers
• Nombre positif • Représentation binaire sur n bits • 6 : 0 0 0 1 1 0 ( 6 b i t s ) • Nombre négatif –N 1 Soustraire la valeur au modulus 2 Complément à 1 de son équivalent positif ,+N, et ajouter 1 • Inverser tous les bits 0 1 et 1 0 dans la représentation binaire de +N sur n bits et ajouter la valeur 1
REPRESENTATION DES NOMBRES NEGATIFS EN BINAIRE
11111110 en nombre non signé = 254 11111101 en nombre signé = -3 11111101 en nombre non signé = 253 Il y a donc moyen de représenter : - 128 codes avec le bit de signe à 1 ce sont 128 nombres négatifs ( de –1 à – 128) - 128 codes avec le bit de signe à 0 le nombre 0 et 127 nombres positifs ( de 0 à +127) 00000010 en nombre non
Les opérations arithmétiques en binaire et les nombres
On représente un nombre un nombre binaire signé sur un format de 8 bits de la manière suivante : non signé 7F 0111 1111 +127 127 Calculez en la somme et
1/ Rappels : calculs fractionnaires (révision de 5ème
3/ Inverse d’un nombre non nul Définition : Deux nombres sont inverses si leur produit est égal à 1 L’inverse d’un nomre non nul est le nombre 1 x Attention : A ne pas confondre avec l’opposé de x qui est : - x Exemples : L’inverse de 2 est 1 2 car = 0,5 et 2 × 0,5 = 1 L’inverse de -4 est - 1 4 car (-4) × - = -4 × 0,25 = 1
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