Formule du binôme de Newton - Correction
Formule du binôme de Newton - Correction Exercice 1 1) Quel est le coefficient de dans le développement de puis de ? On a de façon générale : Le coefficient de est donc ˘ˇ ˆˆ On a de façon générale : ˙ Le terme s’obtient quand ˝ On a donc comme coefficient de ce terme : ˙ ˝ ˛ ˆ ˙
Factorielle et binôme de Newton Cours
7 Montrer, à l’aide de k > 2k−1 valable pour tout k ∈N∗, que pour tout n ∈N∗, Xn k=1 1 k 6 Xn k=1 1 2k−1 < 2 8 Trouver le nombre de façons d’ordonner n objets distincts, c’est-à-dire trouver le nombredepermutationsden éléments 9 Trouver le nombre de façons de choisir des suites ordonnées de k objets distincts
MacroExercicesSupCorrige - maths-francefr
Title: MacroExercicesSupCorrige dvi Created Date: 8/25/2014 5:09:33 PM
CORRECTION DU TD 3 - TSE
3) Pour tout , on en déduit que : On doit donc chercher la puissance de la matrice ; pour cela, on la décompose en : où est une matrice nilpotente d’indice Comme les matrices et commutent, on utilise la formule du binôme de Newton de sorte que :
ALGEBREµ PAD - Exercices - PédagoTech de Toulouse INP
22 CHAPITRE 2 MATRICES { CHANGEMENT DE BASE 3 Si b = 1 et c = 1, calculer l’inverse de la matrice G En utilisant la formule de changement de bases, ¶ecrire la matrice de g dans la base : fX2;X(X¡1);(X¡1)2g
Exercices sur les Matrices : corrigé
Pour que la matrice AB soit nulle, il faut donc avoir d = e = f = 0, puis a = b = c = 0 Autrement dit, les deux premières lignes de B doivent être nulles, et la troisième est quelconque 2 D'après la question précédente, C doit être de la forme 0 0 0 0 0 0 g h i Si on e ectue le produit CA pour une telle matrice, on obtient 0 0 0 0 0 0
TD 13 Calcul matriciel - heb3org
Exercice 2 : On considère la matrice A = 1 0 0 0 1 1 3 1 1 1 Déterminer toutes les matrices M telles que : (a) AM =03; (b) AM =MA 2 En utilisant uniquement les résultats précédents,montrer que la matrice A n’est pas inversible Exercice 3 : [corrigé] Soit A et B deux matrices symétriques de même taille Montrer que AB est
Daniel ALIBERT Espaces vectoriels Applications linéaires
Daniel Alibert – Cours et Exercices corrigés – Volum e 6 2 Organisation, mode d'emploi Cet ouvrage, comme tous ceux de la série, a été conçu en vue d'un usage pratique simple Il s'agit d'un livre d'exercices corrigés, avec rappels de cours Il ne se substitue en aucune façon à un cours de mathématiques complet,
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