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DM 1 terminale S Récurrences Démonstration de deux résultats de cours On va commencer par démontrer deux résultats de cours importants : 1) Rappeler la formule : 1+2+⋯+ = ?? 2) Rappeler pour ≠1 ∶1+ + 2+⋯+ ????=?? 3) Démontrer le premier résultat par récurrence
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A MAGNE-TS-DS5-Cor-2/6 d9dd99d9 Tableau C HT \T = HTUP HT Valeur approchée de \T 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 3^2 1,5 4 3 5^3 1,667 5 5 8^5 1,6
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Les solutions de l’équation (1)sont appelées racines nième de z ☞ Remarque Si n =2, on parle de racines carrées Si n =3, on parle de racines cubiques
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On suppose que le rang de 1 dans N est impair et que le rang de d est pair On a I'=I−2+2d;R'=R−d+1 et S'=S∓d−1 De même, il n'existe pas de valeur de d pour laquelle N' soit un numéro de carte correct 2ème Cas : 5⩽d⩽8 On suppose que le rang de 1 dans N est pair et que le rang de d est impair
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Un client dispose, au 1er janvier 2000, d'une somme de 1000 € qu'il d±pose sur un compte La banque rémunère à 5 d'intérêts annuels toutes les sommes déposées et verse ces intérêts sur le compte tous les 31 décembre de chaque année De plus, le client décide de rajouter 950 € tous les 31 dcembre de chaque année
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estimer à le nombre de filles qui seront interrogées au cours de l'année scolaire en mathématiques à 62,5 et donc le nombre de filles qui seront interrogées au cours de l'année scolaire en mathématiques à 150−62,5=87,5 1 Et voilà pourquoi on a décidé que le choix d'une fille était un succès Si X avait compté le nombre garçons
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