INTEGRALES IMPROPRES ou GENERALISEES 1 Inte grales impropres
1 Inte grales impropres (ou ge ne ralise es) Soit une fonction f continue sur un intervalle I1 = [ a ;b[ avec a 2 R et b 2 R [f + 1g ou I2 =] a ;b] avec a 2 R [f1g et b 2 R , on dit que les inte grales Z b a f (t) dt Za b f (t) dt sont des inte grales impropres ou ge ne ralise es en b dans le cas de I1 et en a dans le cas de I2 De nition
INTÉGRALES GÉNÉRALISÉES - u-bordeauxfr
grales de références (i) Z +1 1 1 cos x x2 dx (ii) Z 1 0 cos x p x dx (iii) Z 1 0 x2 x17=5 + 1 dx (iv) Z 1 0 x2 + 1 x dx (v) 1 0 ex x dx (vi) Z 1 1 ecos x x dx Corrigé de l’exercice 2 2 (i) Posons f(x) = 1 cos x x2 Cette fonction est continue sur R donc sur [1;+1[ Pour étudier la convergence de l’intégrale, il su t donc d
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