Chapitre 11 : Intégration
Chapitre 11 : Intégration Table des matières 1 Notions d’intégrales 2 2 Propriétés de l’intégrale 4 3 Primitives d’une fonction 5 4 Techniques de calcul des primitives 6 5 Techniques de calculs d’intégrales 7 6 Sommes de Riemann et méthode des rectangles 9 7 Introduction aux intégrales généralisées 10 1
Chapitre 9 : Intégration
Chapitre 9 : Intégration I Attendus • Savoir évaluer graphiquement la valeur d’une intégrale (1 page 201) • Savoir utiliser le théorème fondamental (9 page 203) • Vérifier qu’une fonction est une primitive (10 page 203) • Retenir qu’une primitive est connue à une constante près • Déterminer une primitive à
Calculs d’intégrales
Le but de ce chapitre est d’étudier quelques algorithmes permettant un calcul approché efficace d’inté-grales Ce chapitre est le premier chapitre d’une série de chapitres d’analyse numérique, dont le but est d’obtenir des méthodes approchées pour la résolution de certains problèmes mathématiques L’intérêt en
Chapitre 2 : Intégration sur un intervalle quelconque
Dans tout le chapitre, K est le corps R ou C 1 Intégrale d’une fonction continue sur un intervalle 1 1 Intervalle semi-ouvert à droite Soit f: [a,b[−→ K une fonction continue avec a < b ≤ +∞ Définition 1 Convergence de l’intégrale sur [a,b[ On dit que l’intégrale Z b a f (t)dt converge si la fonction x ∈ [a,b[−→ Z x a
LJP : Calcul Integral
Chapitre 2 : Calcul intégral 27t[ a) Dessiner le graphe de la fonction f(x) = sin(x) dans l'intervalle [0 ; b) Calculer f Constatations ? Exercice 11 Après avoir dessiné la fonction f(x) et l'axe des x Exercice 12 Soit f(x) x 3 —x2 —12x a) représenter la fonction f —2 , calculer l'aire délimitée par la fonction, ses zéro
Intégrales et primitives
Dans ce chapitre, nous aborderons les notions suivantes Notion d'intégrale d'une fonction continue Notation intégrale Lien entre primitive et dérivées Calcul de primitives Propriétés de l'intégrale Valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle 5
Intégration sur un segment
CHAPITRE 17 INTÉGRATION SUR UN SEGMENT Exercice 17 3 Donner l'ensemble des primitives de x71 2 p x Soient fune fonctioncontinuesur Iet x 0 2I Alors, pour tout y 0 2R, ilexiste une unique primitive Fde fvéri ant F(x 0) = y 0 Corollaire 1 (Unicité) Exercice 17 4 Donner la primitive de x71 x2 + 4 s'annulant en 2
1 Une autre méthode d’intégration numérique
calcul d’intégrales C’est une méthode inspirée de la physique statistique, qui offre un moyen très puissant pour comprendre beaucoup de phénomènes dans tous les domaines de la physique 2 Principe de la méthode de Monte-Carlo Prenons l’exemple suivant : déterminer la surface d’un lac Soit une zone rectan-
Cours d’Analyse II S2 - F2School
1 5 Techniques de calcul d’integral 6´ 1 6 Formules de la moyenne 9 1 7 Formule de Taylor–Lagrange avec reste int´egral 10 1 8 Approximations d’Integrales 11´ 1 9 Exercices 12 Chapitre 2 Int´egrales g ´en eralis´ ees 14´ 2 1 Definition des int´ egrales g´ en´ eralis´ ees 14´ 2 2 Etude de la convergence 16 2 3
MATHEMATIQUES - Dunod
CHAPITRE 3 DÉRIVÉE D’UNE FONCTION 39 3 1 Tangente et dérivée 39 3 2 Vitesse moyenne, vitesse instantanée 42 3 3 Fonctions non dérivables 44 3 4 Calcul des dérivées 47 3 5 Dérivées d’ordre supérieur 50 EXERCICES 52 CHAPITRE 4 VALEURS PRISES PAR UNE FONCTION 54 4 1 Image d’un intervalle 54 4 2 Image d’un segment 56
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