TD 7 : Couples et suites de variables aléatoires réelles
TD 7 : Couples et suites de variables aléatoires réelles discrètes - Corrigé Exercice 1 : 1) ˘ˇˆ ˙ *+,(-($ /("# ) 00
COUPLES VARIABLES ALEATOIRES DISCRETES
COUPLES VARIABLES ALEATOIRES DISCRETES EXERCICE 1 : Un sac contient six jetons, un portant le numéro 1, deux portent le numéro 2 et trois portent le numéro3 Ces jetons sont indiscernables au toucher Deux jetons sont prélevés de ce sac successivement et sans remise
Exercice 7 Convergence de variables aléatoires et Couples de
Convergence de variables aléatoires et Couples de variables aléatoires Exercice 1 (Note: pas d'utilisation de Borel Cantelli ) Soit > 0 et soit (X n)n 1 une suite i i d de variables aléatoires dé nie sur (,A ,P) telle que X 1 suit une loi uniforme sur [0, ] On a constaté en cours que M n = max fX 1, ,X n g converge en proba vers quand
Couples de var discrètes : exercices classiques
Couples de v a r discrètes : exercices classiques Soient X et Y deux variables aléatoires réelles (il est vivement conseillé de traduire correctement
COUPLES DE VARIABLES ALEATOIRES - WordPresscom
COUPLES DE VARIABLES ALEATOIRES A Cas général 1) Définition 1 La loi d’un couple ,XY de deux variables aléatoires définies sur le même espace probabilisé,,: TP est donnée par la fonction F XY, définie sur 2 par : , , ,2, XY d dx y F x y P X x Y yªº¬¼ 2) Propriété 1 (admise) Si deux couples,XY 11, et XY 22
VARIABLES ALEATOIRES DISCRETES
COUPLES VARIABLES ALEATOIRES DISCRETES EXERCICE 1 : Un sac contient six jetons, un portant le numéro 1, deux portent le numéro 2 et trois portent le numéro3 Ces jetons sont indiscernables au toucher Deux jetons sont prélevés de ce sac successivement et sans remise Soit X 1 la variable aléatoire égale au numéro du premier jeton tiré et X 2
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Corrigés des exercices 307 17 Variables aléatoires discrètes 316 Les méthodes à retenir 316 Énoncés des exercices 319 Du mal à démarrer? 325 Corrigés des exercices 327 18 Couples de variables aléatoires discrètes 342 Les méthodes à retenir 342 Énoncés des exercices 345 Du mal à démarrer? 349 Corrigés des exercices 352 19
Théorie des Probabilités
1 Variables Aléatoires, Lois de probabilité, Espérance 3 2 Couples Aléatoires et Théorème de changement de variable 5 3 Indépendance 6 4 Convergences p s et en probabilité, loi des grands nombres 8 5 Fonctions caractéristiques, Transformées de Laplace 11 6 Convergence en loi, T C L 16
0 - Institut de Mathématiques de Bordeaux
Exercice 2 7 On conside re la distribution ale atoire de r boules dans n urnes Quelle est la probabilite qu'une urne donne e contienne exactement k boules? ( k r) Exercice 2 8 Soit f : R n R une fonction de n variables, que l'on suppose de classe C1 Quel est le nombre de de rive es partielles distinctes d'or dre r ? Exercice 2 9
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