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Dérivées - mathdllfresnelfileswordpresscom

5)La dérivée de f(x) = x2 +56x 7 est f0(x) = 6) u et v étant des fonctions déﬁnies sur I, la dérivée de u+v est u+v 0 u0+v0 2 7) u étant des fonctions déﬁnies sur I et k un réel, la dérivée de ku est ku0 0 u0 k0u0 8)La dérivée de f(x) = xn +mx+p est f0(x) = 9)La dérivée de f(x) = 8x2 est f0(x) = 10)La dérivée de f(x) = 7x4

Tableaux des dérivées

Pour étudier certaines courbes paramétrées faisant intervenir sin et cos, il est parfois utile d’effectuer le changement de variable t= tan(x 2), d’où les formules suivantes : cos(x) = 1 tan2 x 2 1+tan2 x 2; sin(x) = 2tan x 2 1+tan2 x 2: Et tant qu’on y est, une factorisation utile (formules de l’arc-moitié) : ei +ei = 2cos 2 exp i + 2

Tableaux des dérivées et primitives et quelques formules en

Tableaux des dérivées et primitives et quelques formules en prime Fonction Domaine de dérivabilité Dérivée ln(x) R+; 1 x ex R ex 1 x R 1 x2 p x R+; 1 2 p x x ; 2R R+; x 1 cos(x) R sin(x)

Tableau des dérivées élémentaires et règles de dérivation

Dérivée de la somme (u+v)0= u0+v0 Dérivée du produit par un scalaire (ku)0= ku0 Dérivée du produit (uv)0= u 0v+uv Dérivée de l’inverse 1 u 0 = u0 u2 Dérivée du quotient u v 0 = u 0v uv v2 Dérivée de la puissance (un)0= nu0un 1 Dérivée de la racine p u 0 = u0 2 p u Dérivée du logarithme [ln(u)]0= u0 u Dérivée de l

Dérivation - Mathématiques en ECS1 – Site de Tatiana

Comme pour la continuité, puisque que la dé nition de la dérivabilité repose sur une limite, on peut parler de dérivée à gauche et à droite Soient x 0 2Iet f: IR Si x 0 n'est pas une extrémité gauche de I, on dit que la fonction festdérivable à gauche en x 0 lorsque la restriction de fà I\] 1 ;x 0] est dérivable en x 0:

1 Nombre dérivé et tangente à une courbe

Fonction dérivée de x→ g(ax+b) Si g est une fonction dérivable sur un intervalle J, et si a et b sont deux nombres réels tels que pour tout x de I, ax +b appartient à J, alors la fonction f :x → g(ax +b)est dérivable sur I et, pour tout nombre réel de I,

DÉRIVATION ET ÉTUDE DE FONCTIONS CORRECTION DES EXERCICES

Déterminons dans chacun des cas, l’ensemble de dérivabilité de la fonction, puis calculons sa dérivée 1 f :x → 5x+3 x−2 Le dénominateur de la fonction f s’annule pour x =2et le numéra-teur est déﬁnie sur R donc la fonction f est déﬁnie sur l’intervalle]−∞,2[∪]2,+∞[

FONCTION DERIVÉE

Pour tout nombre a, on associe le nombre dérivé de la fonction f égal à 2a On a donc défini sur une fonction, notée f ' dont l'expression est f'(x)=2x Cette fonction s'appelle la fonction dérivée de f Le mot « dérivé » vient du latin « derivare » qui signifiait « détourner un cours d’eau »

ETUDE DES FONCTIONS

1 Déterminer le domaine de définition de ℎ et étudier sa parité 2 Etudier les limites en +∞ et −∞ 3 Déterminer la fonction dérivée de la fonction ℎ et dresser le T V 4 Déterminer l’équation de la tangente T en (0,0) 5 Etudier les positions relatives de ???? et la courbe 6 Tracer la courbe

Formulaire de d erivation matricielle

Formulaire de d erivation matricielle Marc Weber Ruocong Zhang Octobre 2009 D’autres formules plus g en erales peuvent se trouv ees ici :

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