Applications des dérivées - Apprendre en ligne
soit la dérivée, soit la dérivée seconde (voir ex 3 15) On veut fabriquer une gouttière à profil rectangulaire avec une longue feuille de métal, large de 12 cm, en pliant les deux longs côtés et en les relevant Quelle hauteur doivent avoir les côtés relevés pour que la gouttière ait une contenance maximale ? 1
Dérivabilité Cours dérivable en a lim L x a L sappelle le
Cours En Ligne Pour s’inscrire: www Tunischool tn Page 5 sur 5 Si f est une fonction dérivable sur un intervalle I Si la dérivée de f est stricte ment positive sur I, alors f es t strictement croissante sur I Si la dérivée de f est strictement négative sur I, alors f est strictement décroissante sur I Théorème :
Dérivées d’une fonction réciproque, formules de Lagrange
continuité en zéro soit dérivable n–1 fois en 0 Et pourtant on en a besoin pour exprimer la formule de Lagrange: nbn = 1 (n– 1) (d dx)n–1 x=0 xn yn Attention il est évident que x y (ou y x) admet un développement limité : y x = a1 + a2x+···+anxn–1 +o(xn–1) Il n’est pas immédiat que y x ait bien n – 1 dérivées à l
METHODE DES TANGENTES ET COURBE DERIVEE
Pour la dérivée, les valeurs de dpH/dV se calculent automatiquement, elles sont regroupées dans le tableau de valeurs dans la colonne derpH Il suffit alors dans « Coord » d’ajouter la courbe derpH en fonction de V puis cliquer sur « ligne » puis « lissage » Et mettre l’échelle à droite
MAT145 CALCUL DIFFÉRENTIEL ET INTÉGRAL
Le point vide dans le graphe de f en x =−2 réfère au fait que la fonction n’est pas définie en x =−2; f (−2)n’existepas,cequel’onnote f (−2)Ø Ledomainedelafonctionestl’intervalle]−2;5](laborne de gauche n’est pas incluse dans le domaine) Bien que f ne soit pas définie en x =−2, la fonction
Feuille d’exercices no 4 Fonctions de plusieurs variables II
gente au point (2; 2) a la ligne de niveau passant par ce point 2 Que vaut le vecteur gradient au point (2; 2) ? En d eduire l’ equation de la tangente a la ligne de niveau en ce point, et v eri er en comparant a la question pr ec edente 3 Un skieur se tient au point correspondant a x= 2;y = 2, les skis bien horizontaux, la pente vers sa
Chapitre I Description des milieux continus
lignes qui ont en chacun de leurs points une tangente colinéaire au vecteur vitesse (cf fig 4) M Ligne de courant à l’instant tt= 1 Ligne de courant à l’instant tt= 2 r vMt(), 1 r vMt(), 2 dM r Fig 4 – Lignes de courant En variables d’Euler : Il découle de la définition précédente que l’on cherche les courbes de point
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