5 B 0 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 6 -1
4 On admet que la fonction f est définie, pour tout nombre réel x, par une expression de la forme ( ) 1 ex ax b fx , où a et b sont des nombres réels a Déterminer l’expression de fx'( ) en fonction de a, de b et de x b À l’aide des résultats de la question 1 a , démontrer que l’on a, pour tout réel x 42 ( ) 1 ex x fx 5
5 B 0 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 6 -1
4 On admet que la fonction f est définie, pour tout nombre réel x, par une expression de la forme ( ) 1 ex ax b fx , où a et b sont des nombres réels a Déterminer l’expression de fx'( ) en fonction de a, de b et de x b À l’aide des résultats de la question 1 a , démontrer que l’on a, pour tout réel x 42 ( ) 1 ex x fx 5
EXERCICES CORRIGES - AlloSchool
A l’aide de la calculatrice, remplir le tableau suivant : x 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,01 Valeur approchée de f (x) 1)Peut-on conjecturer la limite de f en zéro ? 2) En développant (50+x20, simplifier l’expression de f(x) pour)2 x ≠0 Calculer alors la limite de f en zéro Surprenant, non ? Exercice n°22 Exercice n°21
SERIE D’EXER I ES: Polynôme -Equations-Inéquations-Systèmes
b) Déterminer l’expression de hx 1() c) En déduire h 1()2 Exercice 4 : Soit f la fonction définie par 1 2 x fx x 1) Déterminer le domaine de définition de f puis étudier la parité de f 2) et a)alculer le taux d’accroissement de entre f x 1 D f ou et 2 appartiennent a D f b) En déduire le sens de variation de f
EXERCICES CORRIGES - Dyrassa
1)Montrer que pour tout x réel 2x −1 (≤≤fx) 2x+1 2)En déduire les limites de f lorsque x tend vers +∞ et lorsque x tend vers −∞ Exercice n°13 Déterminer, à l'aide des théorèmes de comparaison, les limites en +∞ et en −∞ de chacune des fonctions f suivantes (si x 2 1 xsinx x + elles existent): 1) fx()= 1cos+ x 2)fx
FONCTION DERIVÉE - maths et tiques
Calculons le nombre dérivé de la fonction f en un nombre réel quelconque a Pour h≠0 : f(a+h)−f(a) h = (a+h) 2 −a2 h = a2+2ah+h2−a2 h =2a+h Or : lim h→0 f(a+h)−f(a) h =lim h→0 2a+h=2a Pour tout nombre a, on associe le nombre dérivé de la fonction f égal à 2a On a donc défini sur une fonction, notée f ' dont l'expression
Etude de fonctions définies par une intégrale
( , )xt ֏ext est continue par opérations donc g l’est aussi Pour x≠0 , 1 ( ) x gx x − = e et g(0) 1= Sans difficultés g est continue sur ℝ Expression de fonctions définies par une intégrale 230 - On considère 1 0 1: d ln f x t tt x t ֏∫ − pour x>− 1 a) Montrer que f est bien définie b) Exprimer f x′( ) et en déduire
FONCTIONS POLYNÔMES DE DEGRÉ 3 - maths et tiques
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques III Forme factorisée d’une fonction polynôme de degré 3 Exemple : La fonction f définie par (#)=5(#−4)(#−1)(#+3) est une fonction polynôme de degré 3 sous sa forme factorisée Si on développe l’expression de f à l’aide d’un logiciel de calcul formel, on obtient
TD :LA DERIVATION
1)monter que ???? est dérivable en x 0 0 et donner l’équation de la tangente a la courbe de en x 0 0 2)a)étudier la dérivabilité de en x 0 1 b)donner les équations des demies tangentes à a la courbe de en en Exercice28 : soit une fonction définie par : 32 21 1 x f x x x §· ¨¸ ©¹ 1)déterminer le domaine de définition D f de ????
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