Déterminer réels pour que f soit continue en pi/2 et en pi Terminale Mathématiques

Déterminer deux réels F R Note : / 20

x F x' a b xa e x Pour que F soit une primitive de la fonction f sur R, il suffit de choisir les réels a et b de telle sorte qu’ils vérifient le système 1 2 a a b Par résolution immédiate, on obtient : 1 3 a b On vérifie aisément que ces réels conviennent bien

EXERCICES - WordPresscom

1) Montrer que pour tous réels positifs u et v, 2 vd 2) En déduire que la fonction f est continue sur 3) Montrer que la fonction f admet des dérivées partielles d’ordre 1 en tout point de EXERCICE 2 : Calculer les dérivées partielles d’ordre 1 des fonctions f suivantes : 1) y,222; ; 4)2) f x y x y , sin sin 22 22; 3) , ln 1 x f x y y

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Déterminez les nombres a et b tels que la fonction F, définie sur \, par Fx()=+(axb)ex soit une primitive de f Exercice n°16 Soit f la fonction définie sur \ par 3 x 1 fx e− = + 1) Vérifiez que pour tout x de \, on a 3 1 x x e fx e = + 2) Déduisez en la primitive F de f qui s'annule pour x=0

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Déterminer une primitive de f sur un intervalle contenu dans son ensemble de Déterminer les réels a et b tels que, pour tout x ≠−1, f(x) = (1)2(1)3 a b x

exercice Etudes des fonctions

1°)Montrer que f est dérivable sur ]1,+∞[et calculer f’(x) 2°)Etudier la dérivabilité de f à droite en 1 et interpréter le résultat obtenu 3°)Dresser le tableau de variation de f 4°)Montrer que f réalise une bijection de [1,+∞[sur un intervalle J que l’on précisera 5°)Montrer que pour tout x de J : f -1 (x) = 2x 1+x²

MATHÉMATIQUES - EDHEC Business School

Partie 1 : étude de f 1) a) Déterminer le signe de f x( ) selon le signe de x b) Justifier que f est de classe C1 sur ℝ et calculer f x′( ) pour tout réel x c) En déduire les variations de f sur ℝ (on ne cherchera pas à calculer les limites de f) 2) a) Montrer que f est impaire

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7 Si A est triangulaire donner une condition nécessaire et suﬃsante pour que A soit inversible Application : Déterminer les réels λ tels que 1+λ −1 1 0 λ 4 0 0 1−λ soit inversible 8 Si tA est inversible, la matrice A est-elle nécessairement inversible? Si oui comment l’obtient-on à l’aide de A−1? 9

MATHEMATIQUES - geedhecedu

4) Déterminer les dérivées partielles secondes de f et vérifier que ces dernières ne permettent pas de conclure à l’existence d’un extremum local de f sur ] 0, +∞[ × ] 0, +∞[ 5) a) Comparer les réels (x + y) 2 et 4xy

Tronc Commun Technologique Serie N°12 : Fonctions numériques

Déterminer le sens de variation de g sur ;4 Exercice 05: Soit la fonction f définie par 2 ax fx bx 1 Déterminer les réels aetb sachant que : f 44 et f 15 2 On prend les valeurs deaetb déjà trouvées a Déterminer l'ensemble de définition de f b Montrer quef est paire c Ecrire f x sous la forme A x d Etudier le sens de variation de

Primitives et équations différentielles – Exercices

Déterminer les réels a, b et c tels que, pour tout x e I : fix) = ax + b + 2 En déduire les solutions de I'équation différentielle Soit f la fonction définie sur 1= Il ; +00[ par : x 2 — 2x (x —1)2 Déterminer les réels a et b tels que, pour tout xe I : fix) = a + 2 En déduire les solutions de I'équation différentielle

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