Suites arithmétiques et géométriques - Corrigé
4) est une suite arithmétique de raison 3, et Calculer est une suite géométrique de raison 3 et Calculer d’où Exercice 3 Soit et les suites définies sur par et a) Démontrer que la suite de terme général est une suite géométrique
SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES
9) Une suite arithmétique u est telle que uu23++u4=15 et u6 =20 Calculez u0 Exercice n°4 Albert place un capital initial C 0 = 3000 € à un taux annuel de 6 , les intérêts étant simples, c’est-à-dire que le capital
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
a) Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u 0 = 3, u 1 = 8, u 2 = 13, u 3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3 La suite est donc
Suites arithmétiques et géométriques
Déterminer le sens de variation d’une suite 141 Déterminer le sens de variation d’une suite arithmétique ou géométrique 142 Conjecturer la limite éventuelle d’une suite I Sens de variation d’une suite 1 Définition • On dit qu’une suite (u n) n∈N est croissante si et seulement si : pour tout entier n ∈ N, u n+1 >u n
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3 La suite est donc définie par : 0 1 3 nn 5 u uu + ⎧ = ⎨ ⎩ =+ Définition : Une suite (u n) est une suite arithmétique s'il existe un nombre r tel que pour tout entier n, on a : uur nn+1 =+ Le nombre r est appelé raison de la suite Méthode
SUITES ARITHMÉTIQUE ET GÉOMÉTRIQUE
Démontrer qu’une suite est arithmétique ou géométrique Déterminer le sens de variation d’une suite arithmétique ou géométrique r un nombre réel On appelle suite arithmétique de raison r toute suite définie pour tout entier naturel n par la relation : Le nombre r est appelé raison de la suite D éfinition 7 Suite
Suites arithmétiques et géométriques
Reconnaître une suite arithmétique 131 Déterminer et utiliser l’expression explicite d’une suite arithmétique 132 Calculer la somme des premiers termes d’une suite arithmétique 133 Modéliser un phénomène discret à croissance linéaire par une suite arithmétique 134 Reconnaître une suite géométrique 135
Les suites - Free
F Mettre en ÷uvre un algorithme pour obtenir les termes d'une suite et la somme de ces termes F Reconnaitre une suite arithmétique ou géométrique; connaître les propriétés de ces suites F Étudier les propriétés d'une suite : monotonie, bornes, limite et période éventuelles Aperçu historique :
Convergence des suites numériques
On dit qu'une suite (u n) est arithmético-géométrique s'il existe deux réels aet btels que 8n2N; u n+1 = au n+ b Lorsque a= 1, on dit qu'on a une suite arithmétique Lorsque b= 0, on dit qu'on a une suite géométrique Proposition4 Suites arithmétiques Soit run elér et soit (u n) une suite arithmétique de aisonr r, i e : 8n2N; u n+1
p 5 q =0 95q 100 q
une suite est arithmétique / géométrique ou non asser P de la relation récurrence d'une suite arithmétique / géométrique à son terme général et t ersemen v in Déterminer les ariations v d'une suite arithmétique / géométrique Mo déliser un problème par une suite arithmétique / géométrique 3 4 Exercices 3 4 1 Démarrage
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