Aire d'un triangle défini par des droites 2nde Mathématiques

KEM̂

Calculer, en fonction de a, l’aire exacte du triangle ECD D’après le théorème de Pythagore, la hauteur du triangle équilatéral ECD mesure : 2 22 aa22 a a 3a 3 2 4 4 2 §· a u ¨¸ ©¹ Donc l’aire du triangle ECD vaut : ua 22 3 2 3 1 3 2 2 2 4 a aa u uu u b En déduire que l’aire exacte du triangle EDB est égale à 2 23 4 a

Géométrie du triangle

Proposition 1 : La somme des angles d’un triangle est égale à π Preuve : Mener de A la parallèle à la droite (BC), et réfléchir une seconde Proposition 2 : L’aire d’un triangle est le demi-produit de la base par la hauteur Preuve : Elle découle des trois figures suivantes :

Triangles et parallélogrammes

n’est dans le triangle défini par les trois autres Théorème 7 Pour tout quadrilatère convexe, on peut trouver un parallélogramme d’aire double le contenant Soit un quadrilatère convexe , de sommets Menons par les sommets les parallèles aux diagonales Avec

PROPRIETES THEOREME DE GEOMETRIE

L'aire d'un rectangle de longueur ???? et de largeur ???? est ????=???? × ???? L'aire d'un triangle de hauteur ℎ et de base associée est ????= ×ℎ 2 (5ème) L'aire d'un disque de rayon r est ????=???? ² (6ème) L'aire d'un parallélogramme de longueur ???? et de hauteur ℎ est ????=???? ×ℎ (5ème)

Extraits 3ème cours - exemples - QCM

Un triangle rectanøe eq un triangle qui a un angle droit Le Côté opposé au sommet de rangle droit appelé h ypot én use • L'aire d'un triangle ABC e q rectangle en A est : ABxAC A ire — Une médiatrice d'un triangle est une droite qui coupe un Côté perpendiculairement et en son milieu Les trois médiatrices d'un triangle

Terminale S 2019 / 2020 A

0) Préliminaires : unité d’aire et conversion • Unité d’aire et conversion On considère un repère (O; Åi, Åj) du plan On appelle unité d’aire (ua) l’aire du parallélogramme (rectangle si le repère est orthogonal) défini par les vecteurs unitaires du repère

Aire minimale rectangle - pedagogieac-orleans-toursfr

AIRE MINIMALE Fiche descriptive Niveau d’enseignement : Classe de seconde Type d’activité : Développement des compétences TICE Durée : une heure (possibilité de prolongement par un devoir en temps libre) Outils : Logiciel de géométrie dynamique plane Compétences TICE : Créer des points libres ou repérés dans le plan

Le produit scalaire avec GéoPlan

Équation d'une droite à l'aide d'un vecteur normal, équation d'un cercle défini par son centre et son rayon ou par son diamètre Calculs d'angles, de longueurs et d'aires sur des figures planes en liaison avec le produit scalaire ; on établira

Caractéristiques géométriques des sections planes

Le moment d’inertie polaire de l’aire A par rapport à un axe perpendiculaire au plan de l’aire, passant par le point O est défini par l’intégrale : 0=∫ 2 I r dA Si l’on considère l’axe xx et yy passant par o, r2 = x2 + y2 d’où ∫ ∫ ∫ = = + = + I r dA y dA x dA I I x y 2 2 2 0 y x dA y O r x 36

I Produit scalaire (de deux vecteurs

alors que se situe dans le plan défini par et Application en Physique Moment d'une force (résultante d'un produit vectoriel – exemple : force de Laplace-) par rapport à un point Un cadre rectangulaire mobile, autour de l'axe (Δ) placé dans un champ magnétique radial , est parcouru par un courant d'intensité i

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