Calcul de périmètre, d’aire, de volume
Méthode : Appliquer un agrandissement ou une réduction Le récipient représenté ci-contre a une forme conique et a pour dimensions : OM = 6 cm et SO = 12 cm 1) Calculer, en cm3, le volume de ce récipient Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième de cm3
Chapitre Q AGRANDISSEMENT ET REDUCTION 3ème
* L’aire d’un agrandissement (ou d’une réduction) de rapport k est égale au produit de l’aire de la figure de départ par le rapport k au carré * Le volume d’un agrandissement (ou d’une réduction) de rapport k est égal au produit du volume de la figure de départ par le rapport k au cube
I Qu’est ce qu’un agrandissement ? une réduction
IV Déterminer l’aire ou le volume d’une réduction ou d’un agrandissement Propriété Dans un agrandissement ( k > 1 ) ou une réduction ( k < 1 ) de coefficient k, ¤ les longueurs sont multipliées par k ; ¤ les aires sont multipliées par k2; ¤ les volumes sont multipliés par k3
Agrandissement ou réduction - ac-nancy-metzfr
Agrandissement ou réduction Thèmes : Agrandissement ou réduction Niveau : 3e Prérequis : •Connaître les formules de calcul d'aire d’un rectangle, d’un triangle, d’un disque •Connaître les formules de calcul de volume d’un pavé, d’un cylindre, d’une pyramide Durée prévue : 3 séances d'une heure Objectifs :
AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS
AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS Exercice conseillé p279 Act5 Une pyramide réduite : Les faces CBA et CBD de la pyramide sont des triangles rectangles en B et la base DBA est un triangle rectangle et isocèle en B CB = 6 cm et AB = 4 cm 1) Calculer : • L’aire du triangle DBA ; • Le volume de la pyramide CDAB
Thème du programme Rappel du programme
4 1 Aires et volumes Effet d’une réduction ou d’un agrandissement - Connaître et utiliser le fait que, dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, - l’aire d’une surface est multipliée par k2 ; - le volume d’un solide est multiplié par k3 Quelques aspects géométriques d’une
Leçon : Agrandissement et réduction
Si k = 1 : Il s’agit d’une reproduction 1 Agrandissement et Réduction: exemple : Si un rectangle a pour dimension : 12 cm par 7cm, alors si k = 2,5 cela entraîne que le nouveau rectangle est un agrandissement du premier (car k > 1) et il a alors comme dimension : (12 x 2,5 = 30 cm) par (7 x 2,5 = 17,5 cm)
Agrandissements/Réductions/Triangles semblables (GM3
Exemple 1 Agrandissement ou réduction d'un segment Exemple 2 Agrandissement ou réduction d'un rectangle Exemple 3 Agrandissement ou réduction d'un cône Le cône de hauteur SO' et de rayon de base O'M' est une réduction du cône de hauteur SO et de rayon de base OM Le coefficient de réduction est : longueurréduite longueurinitiale = SM
ch10-Agrandissement et reduction
La maquette d’une maison a une hauteur de 30 cm, une surface au sol d’aire 1,2 m² et un volume de 0,3 m 3 La maison réelle est un agrandissement de la maquette Le coefficient d’agrandissement est 10 Calculer la hauteur réelle H, l’aire A de la surface réelle au sol et le volume réel V
DST no 3 - Homothéties, agrandissement et réduction, calcul
D E F O œil de l’observateur Croix du bûcheron C B A Il place la croix de sorte que O, D et A d’une part et O, E et B d’autre part soient alignés Il sait que DE = 20 cm et OF = 35 cm Il place [DE] verticalement et [OF] horizontalement Il mesure au sol BC = 7,7 m 1 Le triangle ABO est un agrandissement du triangle ODE
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