DU BINAIRE AU MICROPROCESSEUR - D ANGELIS 43 LOGIQUE COMBINATOIRE
SIMPLIFICATION DES EQUATIONS BOOLEENNES Leçon 07 Le rôle de la logique combinatoire est de faciliter la simplification des circuits électriques La simplification se fait d'abord par une rationalisation de l'étude du problème qui conduit à la mise en équation la solution La réalisation finale s'effectuera à partir de l'équation obtenue
D R IRECTION ECHERCHE ET I FORMATION
I 5 Simplification algébrique des équations booléennes : La simplification d’une équation revient à appliquer les règles : - Des opérations booléennes ; - Des relations fondamentales ; - Du théorème de MORGAN ; Et à utiliser, éventuellement, comme moyens de simplification le tableau ou diagramme de Karnaugh Exemple :
Canonical forms for Boolean logic - University of Washington
Lab 1 equipment Winter 2010 CSE370 - IV - Canonical Forms 5 Winter 2010 CSE370 - IV - Canonical Forms 6 Random logic Too hard to figure out exactly what gates to use
1- ALGÈBRE DE BOOLE : L’algèbre de Boole est l’ensemble B
équation écrite à partir d'une table de vérité (Il y a aussi des logiciel de simplification) 4 2 1- Principe de simplification à partir des tableaux de Karnaugh, cas de deux variables Remarque : 4 2 2- Karnaugh à trois variables : 4 2 3- Karnaugh à quatre variables : S a b S 1 00 01 11 10 c d 00 0 0 1 0 01 1 1 1 1 11 10 0 0
MÉTHODES MATHÉMATIQUES POUR L’INFORMATIQUE
CHAPITRE 11 •SIMPLIFICATION DES FORMULES 149 11 1 Le problème de la simplification 149 11 2 Formules polynomiales 150 11 3 La méthode de Karnaugh 154 11 4 La méthode des consensus 164 11 5 Exercices sur le chapitre 11 168 CHAPITRE 12 •CALCUL PROPOSITIONNEL 173 12 1 Propositions 173 12 2 Connexions 175 12 3 Formes propositionnelles 179
TRAITEMENT DE L’INFORMATION TABLEAUX DE KARNAUGH
Equations issues de la table de vérité : V sbh sbh V sbh sbh = + = + 2 1 TABLEAUX DE KARNAUGH Il est possible d’utiliser les X dans les groupements puisque Les combinaisons correspondantes sont impossibles dans La réalité On peut donc les considérer comme des 1 ou 0 V1=b X V2 =s +bh s b h V1 V2 0 0 0 1 1 0 0 1 X X 0 1 0 X X 0 1 1 X X
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Exemple de simplification L1= a a b+a = Simplifications d'équations par méthode algébrique A 0 = A 1 = A A = A A = LOGIQUE BINAIRE 26 F128 Bases de l 'automatismes
Table des matières - Yola
simplification par cette variable (du fait de l'axiome de complémentation) On simplifie l'équation d'une fonction en faisant des regroupements sous forme d'une, deux ou quatre lignes ou colonnes Le passage de la dernière ligne à la première est également un cas adjacent (idem pour les colonnes)
Exercice 1 NAND NOR
2 l’expression de la sortie et faire la simplification nécessaire pour en déduire une forme optimale 3 Réaliser le logigramme avec 3 portes logiques, dont un est un inverseur N B pour le cas ABC=000 S vaut 1 Exercice 10: Le demi-additionneur (Half ADD) est un circuit combinatoire qui réalise la fonction d’addition de
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