Première générale - Application de la dérivation - Exercices
Exercice 3 On considère la fonction f définie sur ℝ par f (x)=x3−3x−3 On note Cf sa représentation graphique 1 Calculer la dérivée f’ de f 2 Dresser le tableau de variation de f 3 Déterminer une équation de la tangente T à Cf au point d’abscisse 0 4 Tracer T et Cf (dans un même repère) Exercice 4
Fonction dérivée dune fonction Corrigé exercices
2 Tableau de variation d'une fonction et recherche des extremums : Soit la fonction f définie sur l'intervalle [ 3 ; 4] par f(x) = x2 x 2 f '(x) = 2x 1 La dérivée s'annule pour x = 0,5 x 3 0,5 4 f '(x) 0 + f(x) 2,25
Exercices
a)Etudier les variation de f et dresser son tableau de variation b)En déduire que l’équation f(x) = 0 admet une unique solution dans ]1;2[c)Démontrer que est l’unique solution de l’équation f(x) = 0 sur R Exercice XIV : Trouver une solution On considère une fonction f dont on ne connaît que quelques propriétés
NOM : DERIVATION 1ère S
Exercice 16 Le but de cet exercice est de calculer la limite suivante : lim h0 (1 + h)2005 1 h: Pour cela, on considère la fonction fdéfinie sur R par f(x) = (1 + x)2005 1) Calculer la dérivée f0de la fonction f Calculer f0(0) 2) Calculer l’accroissement moyen de la fonction fentre 0 et h En déduire la limite ci-dessus
EXERCICES DE REVISION SUR LIMITES ET DERIVATION
Exercice 1 La fonction f est définie sur R par: f x x x( ) 5 1=− − −2 1) Déterminer les limites de f en -∞ et en +∞ 2 a) Calculer la dérivée et étudier son signe b) Dresser le tableau de variation 3) Déterminer l’équation de la tangente à la courbe au point A d’abscisse 1 Corrigé de l’exercice 1 1) lim ( ) lim 2 x x
DÉRIVATION ET ÉTUDE DE FONCTIONS CORRECTION DES EXERCICES
Chapitre 5: Dérivation et études de fonctions DÉRIVATION ET ÉTUDE DE FONCTIONS CORRECTION DES EXERCICES DÉRIVATION GLOBALE: Exercice 1 : Déterminons dans chacun des cas, l’ensemble de dérivabilité de la fonction et calculons sa dérivée 1 f :x → x4+2 La fonction f est une fonction polynôme alors elle est continue et dériv-
3s - Dérivées II : variations et asymptotes
Title: Dérivées II: variations et asymptotes, exercices maths standard secondaire II Author: Marcel Délèze Subject: Dérivées et monotonie; tableau de variations; limites et asymptotes Énoncés d'exercices pour le lycée
La fonction dérivée
a) Déterminer la dérivée de la fonction f En déduire le signe de la dérivée puis dresser le tableau de variation de la fonction f sur l’intervalle [0; 80] b) D’après le tableau de variation, montrer que l’équation f(x) = 0 admet une solu-tion unique sur [0; 80] c) Déterminer un algorithme permettant de calculer cette solution
Première ES Exercices application de la dérivation
Première ES Exercices application de la dérivation 1 Exercice 1 : Consommation d’’essence On admet que lorsque la vitesse d’une voiture est comprise entre 20 et 130 km/h, la consommation d’’essence en fonction de v est donnée par l’expression : C(v) = 0,06v + 150 v 1) Etudier le sens de variation de cette fonction sur [20 ;130]
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