REPRÉSENTATIONS PARAMÉTRIQUES ET ÉQUATIONS CARTÉSIENNES
Déterminer les coordonnées du point d'intersection de la droite (,D) avec le plan de Le plan d'équation cartésienne −/+50+1=0 a pour vecteur normal P*⃗-1
Représentations paramétriques et équations cartésiennes
Déterminer les coordonnées du point d’intersection de la droite (AB) avec le plan de repère (O; ~i; ~j) Vidéo II Équation cartésienne d’un plan 1 Caractérisation des points d’un plan Soit P un plan de vecteur normal ~n et A un point de P Un point M de l’espace appartient au plan P si et seulement si −−→ AM ·~n = 0
Déterminer une équation cartésienne de plan
Intersection d’une droite et d’un plan On a besoin d’une équation cartésienne du plan et de la représentation paramétrique d’une droite On remplace dans l’équation du plan les x , y et z par ceux de la représentation paramétrique de la droite , on détermine k Exemple Déterminer le point d’intersection du plan P : 2x +3y
Méthode des déterminants ou méthode de Cramer
COMPÉTENCE 5 : Je suis capable de calculer les coordonnées du point d’intersection de deux droites à partir de leur équation cartésienne Exemple : calculer les coordonnées du point d’intersection des droites d: 4x 5y +1 = 0 et d0: 3x+11y 4 = 0 On fait passer les nombres à droite :
TD : La droite dans le plan
D x y 1:6 3 2 0 et:3 2 1 0D x y 2 1)montrer que les droites D 1 et D 2 sont sécantes et déterminer le point d’intersection H (x ; y) 2) Donner une équation cartésienne de la droite (AB) 3) étudier la position relative des droites (AB) et 4)Donner une représentation paramétrique de la droite ' Qui passe par le point C 1,2
Savoir-Faire : Déterminer le point d’intersection de 2 droites
Les droites d et d’ d’équation 0xy et xy80 sont-elles sécantes ? Si oui, déterminer leur point d’intersection d est dirigée par le vecteur 1 2 u §· ¨¸ ©¹ et d’ est dirigée par le vecteur 1 1 v §· ¨¸ ©¹ u et v ne sont pas colinéaires donc les droites d et d’ sont sécantes 0 ' 80 xy d xy ® ¯ Méthode de
EXERCICE 3 – JANVIER 2019 (4 points)
b) En déduire une équation cartésienne du plan (ABC) c) Déterminer une représentation paramétrique de la droite Δ d) Déterminer les coordonnées du point H, intersection de la droite Δ et du plan (ABC) e) Que représente exactement le point H ? 3) Soit P1 le plan d’équation x+y+z = 0 et P2 le plan d’équation x+4y+2 = 0
S Antilles-Guyane juin 2017 - Meilleur en Maths
Déterminer une équation cartésienne du plan (ABC) 3 Soient p 1 le plan d'équation : 3x+y-2z+3=0 et p 2 le plan passant par O et parallèle au plan d'équation : x-2z+6=0 3 a Démontrer que le plan p 2 a pour équation x=2z 3 b Démontrer que les plans p 1 et p 2 sont sécants 3 c Soit la droite d dont un système d'équations
Sujet du bac S Mathématiques Obligatoire 2017 - Centres étrangers
D’où ici, l’équation cartésienne du plan P s’écrit dans un premier temps: a ( x et sont sécantes ssi leur point d’intersection ( s’il existe )
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