Cours de mathématiques – Terminale STMG
Propriété : Faire subir une évolution de taux t, c'est multiplier une quantité par le coefficient multiplicateur 1+t Exemple : Faire subir une évolution de taux t=−20 , c'est donc multiplier par 1− 20 100 =0,8 III – Taux réciproque Illustration : Pour les soldes, un prix a baissé de 30 On cherche quelle évolution lui faire
ÉVOLUTIONS Evolution réciproque
Calculer l’évolution réciproque d’une augmentation de 25 : x1,25 x0,80 (car 1 1,25 = 0,80)-20 est l’évolution réciproque de +25 Diminution de 20 Taux d’évolution moyen Exemple : Calculer le taux d’évolution moyen annuel t: Augmentation de 25 x1,25
1ère STMG – Mathématiques – Séance n° 1
Le taux correspond à ce coefficient multiplicateur est donc égal à : t = réciproque CM − 1 = 1,144 – 1= 0,144 = 0,144 × 100 = 14,4 réciproque Conclusion : Le taux d’évolution réciproque correspondant à une baisse de 12,6 est une hausse de 14,4
Stéphane Guyon – Correction DS n°2 : Evolutions– 1ère STMG
Le taux réciproque d'une hausse de 20 est donc une baisse d'environ 17 Exercice 8 : Quel est le taux d'évolution réciproque d'une hausse 60 ? Augmenter de 60 , c'est multiplier par 1,6 On calcule l'inverse du coefficient multiplicateur : 1 1,6 =0,625 Le coefficient multiplicateur du taux réciproque est donc 0,625
Chapitre1:Proportionsetpourcentages
N Savoir C1 8 : Taux réciproque Remarque: Il permet de retrouver le prix d’origine quand on connait le prix final et le taux d’évolution On appelle taux réciproque le taux qui permet de revenir en arrière après une évolution On le trouve à l’aide du CM CMréciproque = 1 CM Déf 10: Un taux d’évolution est de +20
1) Taux d’évolution en pourcentage à partir d’une évolution
L’évolution réciproque de cette grandeur est l’évolution de la valeur à la valeur Exemple : Le prix du baril du pétrole a augmenté de 17 L’évolution réciproque revient à trouver le taux d’évolution qu’il faudrait appliquer pour que le prix du baril de pétrole retrouve son prix initial
Cours de Terminale STG
Le taux mensuel moyen d’inflation est proche de 0,2 c Evolution réciproque Remarque : Si un taux d’évolution t de y1 à y2 est proche de 0, alors le taux de l’évolution réciproque de y2 à y1 est proche de – t Autrement dit, si t ≈ 0, alors : • 1 1 + t ≈ 1 – t Exemple : • Le taux d’évolution de 100 à 101,1 est 1
Évolutions, cours, 1 STMG
Évolutions, cours, 1 STMG Taux d’évolution Définition : Soient y1 un nombre réel, valeur de départ d’une quantité et y2 un autre nombre réel, valeur d’arrivée d’une quantité On appelle : variation absolue de y1 à y2 le nombre y2 y1; variation relative de y1 à y2 le nombre y2 y1 y1
TD n° 2 : Les pourcentages – 1ère STMG2
1) Calculer le taux réciproque d’une augmentation de 50 , puis celui d’une baisse de 50 2) Les ventes de voitures ont chuté de 7 entre 2007 et 2008 Quel doit être le pourcentage de hausse pour compenser cette chute? TD n° 2 : Les pourcentages – 1ère STMG2 Ex 1 : Coefficient multiplicateur
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