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On calcule le pgcd des nombres 1 287 et 297 en utilisant l’algorithme d’Euclide 1 287 = 297 × 4 +99 297 = 99 × 3 +0 Donc le pgcd de 1 287 et 297 est 99 3 Simplifier la fraction 1 287 297 pour la rendre irréductible en indiquant la méthode 1 287 297 = 1 287 ÷ 99 297 ÷ 99 = 13 3 Année 2015/2016



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Fiche de cours Mathématiques Troisième Les nombres et PGCD

2°) Algorithme d'Euclide : Cet algorithme repose sur la propriété suivante : Propriété 2: Soit a et b deux entiers avec ) , alors ( ( ) où R est le reste de la division euclidienne de a par b Dividende Diviseur Reste Quotient 120 7 1 17 Exemple : Calculons le PGCD de 675 et 375 par l’algorithme des différences



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