Dm de math a rendre le 22 4ème Mathématiques

DEVOIR MAISON A RENDRE LE : 22 / 10 / 08`

4) Soit R un ordre non total sur E et a et b deux ´el´ements de E non comparables par R Soit S la relation d´eﬁnie par : ∀(x,y) ∈ E ×E, xSy ⇐⇒ (xRy) ou (xRa et bRy) D´emontrer que S est une relation d’ordre distincte de R et telle que R ≺ S 5) D´eterminer tous les ´el´ements maximaux de O(E) pour la relation ≺

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