FONCTIONS DE CLASSE C FONCTIONS DE CLASSE C1
Exercice 2 Soit f O¶DSSOLFDWLRQ GpILQLH VXU par : 2 1 si 0 0si 0 ex x fx x x ° z ® °¯ 1 Montrer que f est impaire et continue sur 2 Montrer que f est de classe C1 sur
Etude de la fonction de Riemann - maths-francefr
• la série de fonctions de terme général fn converge simplement vers ζ sur [a,+∞[, • chaque f n , n ≥ 1, est de classe C ∞ sur [a,+∞[ • pour tout naturel non nul k, la série de fonctions de terme général f (k)
Partie I : polynômes de Tchebychev
Montrer que la fonction F n est de classe C1 sur R 2 Pour x 2] 1;1[ donner une expression simple de F0 n (x) On justi–era soigneusement le calcul 2 Soit n 2 N
Exo7 - Exercices de mathématiques
Pour x réel, on pose f(x)=e 2x R x 0 e t2 dt 1 Montrer que f est impaire et de classe C¥ sur R 2 Montrer que f est solution de l’équation différentielle y0+2xy=1 3 Montrer que lim x+¥2xf(x)=1 4 Soit g(x) = ex 2 2x f 0(x) Montrer que g est strictement décroissante sur ]0;+¥[ et que g admet sur ]0;+¥[un unique zéro noté x 0
Fonctions de plusieurs variables - Cours et exercices de
Il en est de même de la fonction ¶ f ¶y et on a montré que f est au moins de classe C1 sur R2 Correction del’exercice3 N On pose D=f(x;0); x 2Rgpuis W=R2 nD f est définie sur R2 f est de classe C1
Dérivéespartielles,différentielle, fonctionsdeclasse C1
tangent au graphe de f est véritablement un plan de R3 C’est le plan qui est proche du C’est le plan qui est proche du graphedefquandon«zoome» surlepoint(a;f(a)) (voirfigure3 1)
5 Fonctions différentiables - Sélection de votre établissement
En appliquant à nouveau l’hypothèse de récurrence, Dh = ψ o ϕ est de classe C p, ce qui signifie que h est de classe C p+1 5 9 Corollaire − Soient f et g deux applications de Ω dans F de classe C p Pour tous λ,µ∈K, l'application λf + µg est de classe C p
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