Séance 4 : Exercices corrigés OPTIMISATION SOUS CONTRAINTES
Optimisation en dimension infinie Introduire un multiplicateur pour l’unique contrainte et définir le Lagrangien On a un problème d’optimisation quadratique convexe sous une contrainte linéaire L(x;) = Z 1 0 1 2 (x0(t)2 + x2(t)) + x(t)dt En déduire les conditions d’optimalité :
Treatment of Degeneracy in Linear and Quadratic Programming
Dans cette th ese, nous consid erons la r esolution de probl emes d’optimisation quadratique d eg en er es sur base de techniques initialement d evelopp ees pour l’optimisation lin eaire, ca- pables de tirer avantage de la d eg en erescence
Optimisation et projection sur un convexe
Optimisation et projection sur un convexe Proposition de corrig e 1) Rappelons que la projection sur le convexe K est caract eris ee par les condi- quadratique
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2-1 EXERCICES CORRIGES¶ 15 2-1 Exercices corrig¶es 2-1 1 Exercice 4a { Formes bilin¶eaires et quadratiques Les questions 1 et 2 sont ind¶ependantes
OPTIMISATION CONTRAINTE
§ 2 —Optimisation contrainte à trois variables Exercice 2 1 Trouver les extremums de la fonction f(x;y;z) = (x 2)2 +y2 +z2 soumise à la contrainte x2 +2y2 +3z2 = 1 Corrigé de l’exercice 2 1 Posons ’(x;y;z) = x2 +2y2 +3z2 Première étape : les fonctions f et ’sont C2 sur un certain ouvert U ˆR3 Puisque f et ’sont
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1-1 EXERCICES CORRIGES¶ 3 1-1 Exercices corrig¶es 1-1 1 Exercice 1a - Produit scalaire Soit E = R2[X] l’ensemble des polyn^omes de degr¶e inf¶erieur ou ¶egal a 2 Soit ’
exercices corrigés Mathématiques appliquées à la gestion
Chapitre 4 Ł Optimisation des fonctions d’une seule variable 101 Chapitre 5 Ł Les matrices 121 Chapitre 6 Ł Les fonctions de plusieurs variables rØelles 161 Chapitre 7 Ł Optimisation des fonctions de plusieurs variables 201 RØfØrences bibliographiques 235 Index 237 Sommaire V KWWS IULERN EORJVSRW FRP
Research Article Optimisation de modèles de propagation à
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