Devoir 2 : Recherche des composantes fortement connexes d’un
Devoir 2 : Recherche des composantes fortement connexes d’un graphe Nous allons coder un algorithme de recherche des composantes fortement connexes d’un graphe Au passage, nous r´esolverons aussi le probl`eme du tri topologique d’un graphe acyclique Comme application, nous donnerons un algorithme d´ecidant si une
Algorithmes de calcul de composantes fortement connexes
Algorithme de Kosaraju L'algorithme utilise : deux parcours en profondeur successifs Basé sur le théorème suivant : Soit G un graphe et G-1 son inverse Soit O l'ordre descendant des sommets dans un parcours DFS(G) Chaque arbre de la forêt construite par un DFS(G-1), dont l'ordre de parcours des sommets
Algorithmique des graphes quelques notes de cours
1 Modi er l'algorithme de parcours en largeur a n de récupérer les composantes connexes du graphe en entrée 2 Appliquer le parcours en largeur à la recherche d'un plus court chemin entre deux som-mets xet ydu graphe G 3 Proposer une version du parcours en largeur où la le a_traiter est simulée à l'aide d'un tableau de néléments
Plan • Composantes fortement connexes dun graphe
Sommet d'un graphe, qui, si on le supprime, disconnecte le graphe Pont Arête d'un graphe, qui, si on la supprime, disconnecte le graphe Composantes 2-connexes Deux arêtes sont dans la même composante 2-connexe s'il existe un circuit (simple) les contenant Définitions
Des algorithmes dans les graphes - IRIF
Algorithme important A la base des algorithmes de recherche des composantes fortement connexes (par ex algorithme de Tarjan) et de tri topologique Algorithme de type \backtracking" Un autre parcours classique est le parcours enlargeur
Algorithmique de graphes - LIPN
2 1 3 Ordonnancement de t^aches La mise en exploitation d’un nouveau gisement minier demande l’ex ecution d’un certain nombre de t^aches : Codes T^aches Dur ees T^aches ant erieures 1 Obtention d’un permis d’exploitation 120 - 2 Etablissement d’une piste de 6km 180 1 3 Transport et installation de 2 sondeuses 3 2
THÉORIE DES GRAPHES PLAN 1 Généralités et définitions 2
Algorithme de recherche des composantes fortement connexes d'un graphe entrée: graphe G=(X,A) sortie: liste des composantes f-connexes principe:-déterminer une composante f-connexe C en partant d'un sommet quelconque-retirer C du graphe et recommencer
Plan • Tri topologique • Composantes fortement connexes dun
Sommet d'un graphe, qui, si on le supprime, disconnecte le graphe Pont Arête d'un graphe, qui, si on la supprime, disconnecte le graphe Composantes 2-connexes Deux arêtes sont dans la même composante 2-connexe s'il existe un circuit les contenant
Algorithmique — L3 TD 7 : Parcours de Graphes
Le premier probl`eme c’est que s’il y a plusieurs composantes connexes dans le graphe, on risque de prendre un sommet dans une mauvaise composante et passer a cˆot´e d’un circuit Pour prendre ca en compte, il suffit de v´erifier s’il reste des sommets non trait´es avant de conclure qu’il n’y a pas de circuit
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