Seconde - AP Algorithmique - mardi 17 octobre 2017

Fonctions affines

mathématiques en première Exercice 1 Fonctions affines Les parties A et B sont indépendantes PARTIE A 1) Déterminer, en justifiant, la fonction affine telle que (1) = – 2 et (– 2) = – 11 2) Représenter cette fonction affine 3) Déterminer son tableau de variations 4) Déterminer son tableau de signes PARTIE B

Exemple dutilisation dun algorithme en cours de

Exemple d'utilisation d'un algorithme en cours de mathématiques (AC n° 1) ++++Mise en oeuvre Les élèves ont aisément retrouvé les réponses exactes pour les situations 1-3-4 Ce fut plus difficile pour la situation 2 bien que nous ayons à ce stade de l'année déjà travaillé les fonctions affines

Exo7 - Cours de mathématiques

Les mathématiques sont un langage pour s’exprimer rigoureusement, adapté aux phénomènes complexes, qui rend les calculs exacts et vériﬁables Le raisonnement est le moyen de valider — ou d’inﬁrmer — une hypothèse et de l’expliquer à autrui 1 Logique 1 1 Assertions

PYTHON AU LYCÉE - Cours et exercices de mathématiques

4 Fonctions 24 5 Arithmétique – Boucle tant que – I34 6 Chaînes de caractères – Analyse d’un texte41 7 Listes I 51 III Notions avancées59 8 Statistique – Visualisation de données60 9 Fichiers 70 10 Arithmétique – Boucle tant que – II79 11 Binaire I 84 12 Listes II 90 13 Binaire II 97 IV Projets 100

Corrigés des exercices du livret 2nde / 1ère S – STI2D – STL

Autour des fonctions Pré-requis : Notions de fonctions, images, antécédents, fonctions affines, résolutions d’équations Fonctions de degré 2, tableaux de signes et de variations Exercice 8 : Fonctions affines On considère la fonction affine f définie sur par f(x) = 2x – 3 Sa représentation graphique est donnée ci-contre

ACADEMIE DE NANCY-METZ année scolaire 1997/1998

2h Fonctions affines : Déterminer l’expression algébrique connaissant deux points et résolution graphique d’un système Hors socle Angles inscrit, angles au centre Hors socle 2h Nombres premiers, fractions irréductibles Hors socle (les élèves doivent simplifier que dans des cas simples) Réinvestir le PGCD « Algorithme

Devoir Devoir maison Chapitre TP-TICE en classe surveillé

Fonctions affines et polynômes du second degré, graphiques 10 Ch5 : Mode de génération de suites (1,5 semaines) Vocabulaire, notations, calculs de termes, représentations graphiques, et 11 TP5 : Plusieurs types de suites, algorithmes et calculs au tableur Ch6 : Fonctions de référence (1,5 semaines)

Seconde - AP Algorithmique - mardi 17 octobre 2017

Seconde - AP Algorithmique - mardi 17 octobre 2017 Affectation - Notion de fonction - Boucle For Affectation On considère ce code, écrit à gauche en langage naturel, et à droite en

Ressources pour la série Sciences et Technologies de l

Sujet 1 – À la recherche d’un minimum (graphes, plus court chemin, algorithme de Djikstra) _____ 35 Sujet 2 – Exemples d’algorithmes (probabilités, étude de suites, pourcentages, modélisation)_____ 41 Sujet 3 – Autour du calcul de l’impôt sur le revenu (algorithmique, fonctions affines par morceaux) __ 49

Affectation - Notion de fonction - Boucle For

AffectationOn considère ce code, écrit à gauche en langage naturel, et à droite en python.

Aecter àala valeur5

Aecter àala valeur2a

Achera

Codepython:

1a=5a=2?a

3print

(a)

Si on exécute cet algorithme, qu'ache-t-il?

?La lettrea??Le chire 5??Autre chose? Tapez le codepythonet testez-le pour vérier votre réponse.

On dit qu'on a réalisé deuxaffectationset un achage.L'aectation Aecter àala valeur 5 s'eectue avec = enpythonLa ligne 2 du codepythonne saurait être une égalité, siavaut 5!

Il faut lire les aectationsde droite à gauche.Ainsi la ligne 2 du code pythona=2*adoit se comprendre :

•j'ouvre le tiroir aen mémoire, •je multiplie par deux le nombre que j'y trouve, •je remplace le contenu du tiroir apar le résultat et je le referme. Notion de fonctionOn va maintenant réécrire cette algorithme sous forme defonction.

Codepython:1def

double (a) :return 2?a

Consolepython>>> double (5)210

Quand on teste le code de gauche, la console n'ache rien de plus que les trois chevrons qui indiquent que le code a été interprété. Il faut maintenant taperdouble(5)dans la console et valider avec la touche entrée pour avoir le résultat. ?testerdouble(42)etdouble(-2)

?Écrire une fonctiontriple()et une fonctioncarre().Ne pas eacer les fonctions déjà crées!

On va les garder pour se constituer unrépertoire de fonctions. ?Pour cela, enregistrer un chierfonctions.pydans votre dossier réseau

personnel avec un nom bien compréhensible pour le retrouverfacilement!?On veut maintenant utiliser cette fonctioncarre()pour trouver une

valeur approchée de⎷

3(le nombre positif qui, élevé au carré, donne 3).

Tester :

?Quel encadrement peut-on en déduire pour⎷3?···<⎷

3<···

?Continuer avec d'autres valeurs pour donner un encadrementau centième de⎷

3.···<⎷

3<···

?Continuer avec d'autres valeurs pour donner un encadrementau millième de⎷

3.···<⎷

3<···

?Reprendre cette démarche pour donner un encadrementau millièmede⎷

10.···<⎷10<···

?Écrire une fonctioncube(). ?Testercube(2)etcube(3). ?Reprendre la démarche précédente pour donner un encadrement de laracine cubique de 20, le nombre qui, mis au cube donne 20, noté3⎷ 20.

Remarque :

On a l'équivalence surR:x=3⎷

20?x3= 20.

Boucle ForOn va maintenant essayer d'améliorer le procédé à l'aide d'uneboucle pour. On considère ce code, écrit d'abord en langage naturel, puisenpython.

Aecter àxla valeur 1.

Pouriallant de 0 à100

Ajouter àxun centième

Acherx2Codepython:

def carre (a) : 2 return a?a 4def boucleCarre (x) :for i in range (100) : #repeter 100 fois 6 x=x+0.01print (x , "au carre donne" , carre (x) )

Taper le code proposé.

Remarque :

Inutile de retaper la fonction carre() que tu as déjà dans ton fichier fonctions.py!

Tester :

?Retrouver alors les résultats pour⎷

3et⎷

10, mais aussi les encadrements

de⎷

2et⎷

5.Remarque :

On a ici l'équivalent d'une boucle machoire deScratch: répéter 100 fois .

C'est une bouclePourouForenpython

Attention :

?Ne pas oublier les doubles-points à la n des lignes •forpour créer une boucle •defpour créer unefonction.

?Il faut respecter les indentations , c'est-à-dire lesdécalages d'une tabulation (ou quatre espaces)après ces doubles points pour bien délimiter :

•ce qu'il y a dans lafonction, •ce qu'il y a à l'intérieur d'une boucle for. ?Copier et modier le code de la fonctionboucleCarre(x)pour créer une nouvelle fonctionboucleCube(). ?Retrouver l'encadrement de3⎷

20, mais aussi les encadrements de3⎷

10et les encadrements de

3⎷

100.

Algorithmes et tracés de courbes

On considère par exemple la fonction définie sur >@5;5 parquotesdbs_dbs7.pdfusesText_5

[PDF] Seconde - AP Algorithmique - mardi 17 octobre 2017

Affectation - Notion de fonction - Boucle For

Aecter àala valeur5

Aecter àala valeur2a

Achera

Codepython:

1a=5a=2?a

3print

Si on exécute cet algorithme, qu'ache-t-il?

Codepython:1def

Consolepython>>> double (5)210

3(le nombre positif qui, élevé au carré, donne 3).

Tester :

3<···

3.···<⎷

3<···

3.···<⎷

3<···

10.···<⎷10<···

Remarque :

On a l'équivalence surR:x=3⎷

20?x3= 20.

Aecter àxla valeur 1.

Pouriallant de 0 à100

Ajouter àxun centième

Acherx2Codepython:

Taper le code proposé.

Remarque :

Tester :

3et⎷

10, mais aussi les encadrements

2et⎷

5.Remarque :

C'est une bouclePourouForenpython

Attention :

20, mais aussi les encadrements de3⎷

3⎷

Algorithmes et tracés de courbes