Rappel Chapitre II • Convexe
3 3 Enveloppe convexe • Problème : • Soit un semis de points Pi (x i, yi) : • Objectif : déterminer le polygone convexe minimal tels que tous les points soient situés sur les bords ou à l’intérieur de ce polygone Enveloppe convexe (convex hull)
POLYGONES REGULIERS PRESENTATION
Un polygone régulier est un polygone ( convexe ) dont tous les côtés ont la même longueur et tous les angles ont même mesure Exemples et contre-exemples : Nombre de cotés 3 Triangle équilatéral 4 Carré 5 Pentagone 6 Hexagone Polygone régulier Remarquons que le losange ( non carré ) n’est pas un polygone régulier
Chapitre 2 Les enveloppes convexes en géométrie algorithmique
Polygone Définition : Un polygone est une région connectée du plan délimitée par une séquence de segments Il existe plusieurs types de polygones: Polygone Simple Polygone avec trous (polygone with holes ) Polygone convexe Polygone compliqué Les segments d’un polygone sont appelés contours (edge) et les points sont appelés sommets
2 Quadrilatères - Coozook
Polygone convexe Polygone non convexe Tous les angles sont des angles saillants : ils mesu‐ rent tous moins de 180° Les angles ) ( - et + , - sont des angles ren‐ trants : ils mesurent plus de 180° Les diagonales # $ $ $ $, # $ $ & $ $, $ & $ $ $ $, $ ' $ $ $ $ et ' $ $ $ $ sont à l’in‐ térieur du polygone Les diagonales ) -$ $ $
Épisode 1: Le principe de récurrence
1 1 Compter les diagonales d’un polygone convexe Un polygone convexe est un polygone tel qu’un segment joignant deux points quelconques du polygone est toujours contenu à l’intérieur de ce polygone On note n le nombre de côtés du polygone Alors n ≥ 3 On a pour n = 3, aucune diagonale, n = 4, 2 diagonales
Chapitre I : Calcul des polygones fermés
- Si l'inconnu est l'un des angles du polygone, on compte la somme des angles visées dont la somme totale des angles intérieurs d'un polygone fermé = 200 x (n – 2) [gon] avec: n = le nombre des cotés du polygone Donc: L'angle cherché α = la différence entre les deux sommes des angles intérieurs théoriques et pratiques
TP 10 : Enveloppes convexes dans le plan
est un polygone convexe dont les sommets appartiennent a P, comme illustr e dans la gure 1 Figure 1{ Un nuage de points, num erot es de 0 a 11 et le bord de son enveloppe convexe Dans ce sujet, nous allons ecrire un algorithme de calcul du bord de l’enveloppe convexe d’un
EXERCICES - CAHIER Polygones et disques
a) Polygone à 12 côtés b) Polygone symbolisant un arrêt dans la circulation routière c) Polygone régulier à 3 côtés 24 Dans le cadre de la semaine des sciences, Olivier trace un polygone régulier dans la cour arrière de l'école Tous les segments déjà tracés mesurent 2 m et forment un angle de 156° entre eux Olivier
MARI Mathieu - DIENS
On peut inscrire dans un polygone rebond une ellipse homofocale à ε (propriété 2) Pour tout point A de ε, il existe un unique polygone rebond à n côtés ayant A comme sommet (propriété 3) L’ellipse inscrite dans un polygone rebond est commune à tous les polygones rebonds
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