COURS TERMINALE S LE CALCUL INTEGRAL
COURS TERMINALE S LE CALCUL INTEGRAL A Notion d'intégrale 1 Aire sous la courbe On définit le domaine plan, qu'on appellera aire sous la courbe C représentative d'une fonction positive f sur un intervalle [ a; b], la partie du plan délimitée par l'axe des abscisses, les droites d'équation x = a et x = b et la courbe C
Math´ematiques en Terminale S Calcul int´egral
Calcul int´egral Terminale S Section 1 Aire sous une courbe On consid`ere la fonction f d´efinie par f(x) = x2+4 pour tout x dans l’intervalle [0;3] On souhaite d´eterminer l’aire du domaine sous la courbe repr´esentative C de f Pr´ecis´ement le domaine d´elimit´e par la courbe et l’axe des abscisses en hauteur, et les
Calcul intégral, cours, Terminale S
Calcul intégral, ours,c classe de terminale S Dé nition : On appelle valeur moyenne de fsur [a;b], le réel = 1 b a Z b a f(x) dx Remarque : Si f est positive sur [a;b], la aleurv moyenne s'interprète géométriquement comme la hauteur du rectangle de côté b aet de même aire que l'aire de la partie du plan comprise entre la courbe de la
CALCUL INTÉGRAL 1 Notion d’intégrale
CALCUL INTÉGRAL Cours Terminale S 1 Notion d’intégrale Soit f une fonction continue et positive sur un intervalle a b; Soit cf sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère orthogonal (O ; , ) i j Définition 1 : On appelle : • Unité d’aire (u a ) : l’aire du rectangle bâti à partir des vecteurs et
Synthèse de cours (Terminale S) Æ Calcul intégral
PanaMaths [1-8] Mars 2009 Synthèse de cours (Terminale S) Æ Calcul intégral Intégrale d’une fonction continue positive sur un intervalle [a;b] Dans cette première partie, on considère une fonction f continue positive sur un intervalle
Cours de mathématiques
Cours de mathématiques Terminale S1 Chapitre 12 : Calcul Intégral Année scolaire 2008-2009 mise à jour 5 mai 2009 Fig 1 – Henri-Léon Lebesgue et Bernhard Riemann
Calcul intégral
2 3 Calcul d’une intégrale à partir d’une primitive B On étend la validité du théorème fondamental aux fonctions continues non nécessairement positives Théorème 4 : Soit f une fonction continue sur un intervalle I et F est une primitive quelconque de f, alors pour tous réels a et b de I on a : Z b a f(x)dx =[F(x)]b a =F(b)−F(a)
CHAPITRE 9 : PRIMITIVES - INTEGRALES
3) Le résultat du calcul d’une intégrale ne dépend pas de la primitive choisie En effet si FetF 1 sont deux primitives de f, alors elles différent d’une constante FFC avecC 1 =+ ∈ R
CHAPITRE 6 Intégration - Free
Ce théorème permet en pratique de ramener le calcul d’une intégrale d’une fonction complexe à une succession d’intégrations de fonctions plus élémentaires Exemple 7 I = Z 2 1 6x+ 5 x dx = 3 Z 2 1 2xdx +5 Z 2 1 1 x dx = 3[x2]2 1 +5[lnx]2 1 = 3(22 −1)+5(ln2−ln1) = 9+5ln2 2 2 Positivité Soit f et g des fonctions continues sur
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