equation parametrique hyperbole PDF Cours,Exercices ,Examens

Repr´esentations param´etriques des coniques ; applications

l’´equation y = x2 2p, ou` p est la distance de son foyer a sa directrice Dans le rep`ere (O, → i , → j ), P est donc la courbe d’´equations param´etriques x(t) = t, y(t) = t2 2p avec t ∈ R 2 L’ellipse et l’hyperbole 2 1 Un lemme technique Avantd’aborderl’ellipseetl’hyperbole, d´emontronsunlemme Lemme 18 1 Soit A

MATHEMATIQUES - Equation de la parabole - —————————————

Equation de la parabole 2 - La parabole H Schyns 2 1 2 La parabole 2 1 Forme simple La parabole la plus simple est définie par la fonction y = x2 C'est une fonction quadratique car la variable [ x ] est au carré On dit aussi que c'est une fonction du deuxième degré car l'exposant de [ x ] est 2

Du cercle à lhyperbole : la trigonométrie hyperbolique

L'hyperbole est une conique propre au même titre que le cercle, l'ellipse et la para-bole 1, c'est-à-dire qu'on peut les obtenir par l'intersection d'un plan avec un double cône L'hyperbole se caractérise comme lieu géométrique où la di érence des distances entre un point de la courbe et les deux foyers est constante [2]

G 3 – CONIQUES

iii) e > 1 : est appelée hyperbole 2 EQUATION POLAIRE D’UNE CONIQUE DONT LE FOYER EST A L’ORIGINE Le plan P est orienté, muni d’un r o n d (F ; i , j → →) Théorème 1 : Soit une conique de foyer F, de directrice et d’excentricité e

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X - 2 CNDP Erpent - Equations paramétriques d'une courbe Coordonnées polaires 4/01/2014 1 2 Exemple 2 : la courbe de Lissajous Soit la courbe d'équation :

PC Math II - AlloSchool

cas pour une parabole ? Pour une hyperbole ? I C 3) Montrer que les droites d’équation et sont tan-gentes à en des points que l’on précisera Tracer soigneusement et , ainsi que ces deux droites P ()O; i, j ()C OR R > 0 A 1 A 2 A 3 ()R, 0 ()0, R ()–R, 0 ()E 4x2 +05y2 – 4Ry = ()E ()4x2 + 5y2 – 4Ry – 4()x2 + y2 – R2 ()xy, ∈ IR

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Réponses Proposées A B C 1) sin = π 5 18 arccos 5 18π 10 9π 5 −13π 2) Si un argument de Z est θ, alors un argument de ( ) 2 Z 1−i

QUADRILATÈRES ARTICULÉS

position de la cubique en une droite et une hyperbole; le cas unicursal, qui apparaît comme transitoire dans l’étude du nombre de pivots à révolution complète, se traduit par la possibilité de paramétrer ra-tionnellement les lignes trigonométriques des angles du quadrilatère, qui est dans ce cas circonscriptible à un cercle

Chapitre8 COURBESENPOLAIRES Enoncédesexercices

Chapitre8 COURBESENPOLAIRES Solutiondesexercices 1 Lesbasiques Exercice8 1 Pour 1), on a 1 sin θ− π 3 = 1 cos π 2− θ− π 3 = 1 cos 5π 5 −θ = 1 cos θ− 5π 6 Ils’agitdoncdeladroitepas-

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