SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Considérons une suite numérique (u n) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5 Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u 0 = 3, u 1 = 8, u 2 = 13, u 3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3 La suite est donc
UITES 2 Suites
Une suite est strictement croissante si un < un+1, n ℕ Une suite est strictement décroissante si un > un+1, n ℕ Une suite est monotone si elle est soit croissante, soit décroissante Une suite est alternée si ses termes sont alternativement positifs et négatifs Une suite est majorée si un réel M tel que entier n ℕ, un M
les suites (suite) - Méthodes de résolution
on peut être amené à augmenter le degré, si 1 est racine du polynôme caractéristique ) si la fonction g est géométrique de raison a alors on cherche une suite géométrique de même raison a ( est racine de l'équation caractèristique, on cherche une solution particulière sous la forme p(n)an où p est un
Suites et séries de fonctions
Suite ayant deux limites Trouver une suite de polynômes (P n) convergeant simplement (resp uniformément) vers la fonction nulle sur [0,1] et vers la fonction constante égale à 1 sur [2,3] Remarque : une telle suite a donc des limites distinctes dans R[x] pour les normes de la convergence uniforme sur [0,1] et sur [2,3] Exercice 15
SUITES GEOMETRIQUES
Après 2 ans, le capital est égal à : u 2=1,04 2×500 Après 3 ans, le capital est égal à : u 3=1,04 3×500 De manière générale, après n années, le capital est : u n=1,04 n×500 II Somme des termes Méthode : Calculer la somme des termes d’une suite géométrique On considère la suite géométrique (u n) de raison q = 2 et de
Limite dune suite Suites convergentes
Limite d'une suite Suites convergentes 1 Limite d'une suite 1 1 Limite infinie a) Définitions On dit que la suite(un)admet pour limite +∞ si et seulement si, pour tout nombre réel A, tous les termes de la suite sont supérieur à A à partir d'un certain rang
24 Équations de récurrence
Lorsqu’une suite est définie récursivement, la règle pour trouver les termes à partir de ceux qui les précèdent est appelée une relation de récurrence La relation de récurrence et les conditions initiales déterminent la suite de façon unique Définition : Une relation de récurrence pour la suite an est une formule qui exprime an en
SCILAB : Algorithmes d’Analyse à Connaître par Coeur 1
approchée à e près donné de la limite d’une suite convergente ou de la somme d’une série convergente ou alors de trouver le plus petit indice n pour lequel l’écart à la limite vaut un e donné
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