Étudier les variations d’une fonction
Étudier les variations d’une fonction Dans tout ce chapitre f est une fonction dérivable sur un intervalle I 1/ Variations Ces trois propriétés sont admises Propriété : si f ’ = 0 sur I, alors f est constante sur I Propriété : si f ’ > 0 sur I, alors f est strictement croissante sur I
VARIATIONS D’UNE FONCTION - Maths & tiques
Un tableau de variations résume les variations d'une fonction en faisant apparaître les intervalles où elle est monotone Exemple : On reprend la fonction f définie dans l’exemple du paragraphe 1 La fonction f est croissante sur l’intervalle [0 ; 2,5] et décroissante sur l’intervalle [2,5 ; 5] f (0) = 0 f (2,5) = 6,25 f (5) = 0
Variations d’une fonction : exercices
Variations d’une fonction : exercices Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles à la fin du document Exercice 1 : Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x2 +6x+5 1) Etudier les variations de f sur R
Variations d’une fonction : Résumé de cours et méthodes 1
Pour étudier les variations d’une fonction f sur un intervalle I : Dériver la fonction f Factoriser si possible la dérivée f0afin de l’exprimer sous la forme d’un produit ou d’un quotient d’expressions du premier ou du second degré Etudier le signe de chaque terme de f0(x) sur l’intervalle I En déduire le signe de f0(x) à
Comment étudier les variations d’une fonction
Pour déterminer les variations d’une fonction f sur un certain intervalle I, il faut , après avoir considérer deux réels a et b quelconques de l’intervalle I, tels que a
Variations d’une fonction : Résumé de cours et méthodes 1
Pour étudier les variations d’une fonction f sur un intervalle I : • Dériver la fonction f • Factoriser si possible la dérivée f0 afin de l’exprimer sous la forme d’un produit ou d’un quotient d’expressions du premier ou du second degré • Etudier le signe de chaque terme de f0(x) sur l’intervalle I En déduire le
ÉTUDE DE FONCTIONS
Soit f une fonction dérivable sur un intervalle ouvert I Si au point a de I f 0(x) s’annule en changeant de signe alors A est un point d’inflexion de (Cf) "La réciproque de ce théorème estfausse II Plan d’étude d’une fonction —Donner le domaine définition, de continuité et, si possible, de dérivabilité
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