Espaces métriques compacts. Tout intervalle fermé et borné est un compact en ce sens que toutes ses suites ont une suite extraite convergeant dans
Définition On dira que (Xd) est un espace métrique compact si il vérifie: De tout recouvrement ouvert de X
Si A est une partie de E on dit que A est une partie compacte si et seulement A munie de la distance induite est un espace métrique compact. 1.1.2. Exemples. •
3 sept. 2020 Définition 3.1 (espace compact) Un espace métrique (X d) est compact lorsque de toute famile d'ouverts (Ui)i?I vérifiant X = ?i?IUi [il s' ...
Espaces topologiques ; espaces métriques tions continues de X dans Y ; si X est compact et Y métrique C(X
théor`eme de Darboux). Exercice 151 Soit X un espace métrique. Établir l'équivalence des assertions suivantes : 1. X est compact connexe.
http://bremy.perso.math.cnrs.fr/MAT311-2016-SlidesAmphi2-Compacite%CC%81Comple%CC%81tudeConnexite%CC%81.pdf
3 févr. 2010 Produit dénombrable de compacts métriques. On consid`ere une suite d'espaces métriques (Xndn)n?0 et le produit infini.
5 févr. 2016 Par conséquent il faut ajouter ... Riesz (1880-1956) celle d'espace métrique résultant directement des ... Espaces métriques compacts .
Soit X un espace metrique compact. On munit X de sa tribu Borélienne B(X) qui est la plus petite tribu contenant les ouverts et les fermés de X. On