Fonctions dérivables. 1 Calculs. Exercice 1. Déterminer ab ? R de manière à ce que la fonction f définie sur R+ par : f(x) = ? x si 0 ? x ? 1.
Montrer que f est dérivable sur R mais que f n'est pas continue en 0. Exercice 4 Calculer la fonction dérivée d'ordre n des fonctions fg
de définition de la fonction f.Calculer limx?+? f(x). Montrer que f est une bijection de Df sur intervalle J qu'on déterminera. f'(x) = 1/2?x+1
Exercice 1. Donner le développement limité en 0 des fonctions : 1+x2 en 0. En déduire un développement à l'ordre 2 en +?. Calculer un développement à ...
C'est un exercice d'entra?nement au calcul on ne demande pas de déterminer les ensembles sur lesquels les fonctions sont dérivables. 1. f(x)=4x3 ? 3x2 + x
1. Si f dérivable en x0 alors f est continue en x0. Exercice 7. En utilisant la r`egle de l'Hôpital calculer les limites suivantes : 1. limx?0.
Soient f et g deux fonctions deux fois dérivables de R dans R. Calculer la dérivée seconde de f ? g. Exercice 6. Soit f la fonction définie sur R{1} par f (x)
Exercice 1. Déterminer le domaine de définition des fonctions réelles suivantes. O`u sont- dérivabilité et calculer la dérivée sur ce domaine.
(On pourra rechercher une solution parmi les fonctions de la forme x ?? K(x)(x+1)(x-1)2 avec K une fonction dérivable `a déterminer). Exercice 3.
8 sep. 2022 1/ Calculs fractions
Fonctions dérivables 1 Calculs Exercice 1 Déterminer ab ? R de manière à ce que la fonction f définie sur R+ par : f(x) = ? x si 0 ? x ? 1
C'est un exercice d'entra?nement au calcul on ne demande pas de déterminer les ensembles sur lesquels les fonctions sont dérivables 1 f(x)=4x3 ? 3x2 + x
1 Dérivation Dérivabilité Exercice 1 [ 01354 ] [Correction] Étudier la dérivabilité des fonctions Calculer les dérivées des fonctions suivantes
Exercice 1 (Dérivée d'une fonction avec param`etre) a) Calculer la dérivée des fonctions suivantes : • f(x)=3x + 4 On a f (x) = 3
Exercice 14 : Etudier la dérivabilité des fonctions suivantes et calculer la dérivée lorsqu'elle existe : 1 ? ( ) = ln(ln( )) si > 1
3 1 Fonctions dérivables Dans tout ce chapitre I désigne un intervalle non vide de R Définition 3 1 1 Soit f : I ? R une fonction et soit x0 ? I On
Exercice 4 Calculer la fonction dérivée d'ordre n des fonctions fgh définies par : f(x) = sinx ; g(x) = sin2 x ; h(x) = sin3 x + cos3 x 2 Théor`eme de Rolle
Exercices : Déterminer les fonctions dérivées des fonctions : 1 ? sur ? 2 ? ² sur ? 3 x x sur ??+
(1) Donner le domaine de définition de la fonction f (2) Calculer les limites de f en 1 4-? et +? (3) Calculer la dérivée f' de f
Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I On dit que f est dérivable sur I si elle est dérivable en tout réel x de I