Il est assez facile de montrer que tout nombre complexe admet deux racines carrées opposées Exercice résolu Résoudre l'équation z2 = 3+ 4i (c'est-à-dire
Fonctions dérivables `a valeurs complexes On rappelle que tout nombre complexe z ? C s'écrit de façon unique z = a + ib avec a b ? R
Nombres complexes Équations du 2ième degré à coefficients réels dans C 1 Introduction L'équation P(z)=0 admet deux solutions complexes conjuguées :
I Resolution d'equations du 1er degre dans ? Exemple 1 : Résoudre dans ? l'équation (E) : 3iz?2+i=z?3i On procède
Ne pas foncer sur le discriminant si on peut l'éviter • Résoudre l'équations Xn “ 1 et représenter les solutions dans le plan complexe 1 Résolution dans C de
Outre la résolution d'équations les nombres complexes s'appliquent à la L'équation du second degré az2 + bz + c = 0 où a bc ? et a = 0
Réciproquement soit u ? C\{0} et b ? R Justifier que les solutions de l'équation uz+uz = b forment une droite dans le plan complexe On note D
Soit l'équation du deuxième degré x2 + 4x + 9 = 0 Cette équation n'a pas de solutions réelles car le discriminant est négatif Pourtant lorsque l'on demande
Calculer le module et l'argument de chacun des nombres complexes suivants (en fonction de 0) : Résoudre dans ? les équations suivantes : 1