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Chapitre 3 - Espaces métriques compacts

Espaces métriques compacts. Tout intervalle fermé et borné est un compact en ce sens que toutes ses suites ont une suite extraite convergeant dans 



Espaces métriques compacts

Définition On dira que (Xd) est un espace métrique compact si il vérifie: De tout recouvrement ouvert de X



Chapitre 4 Espaces métriques compacts

Si A est une partie de E on dit que A est une partie compacte si et seulement A munie de la distance induite est un espace métrique compact. 1.1.2. Exemples. • 



Chapitre 1. Espaces métriques

3 sept. 2020 Définition 3.1 (espace compact) Un espace métrique (X d) est compact lorsque de toute famile d'ouverts (Ui)i?I vérifiant X = ?i?IUi [il s' ...



Cours et exercices corrigés

Espaces topologiques ; espaces métriques tions continues de X dans Y ; si X est compact et Y métrique C(X



Exercices de licence

théor`eme de Darboux). Exercice 151 Soit X un espace métrique. Établir l'équivalence des assertions suivantes : 1. X est compact connexe.



Cours 2 : compacité complétude

http://bremy.perso.math.cnrs.fr/MAT311-2016-SlidesAmphi2-Compacite%CC%81Comple%CC%81tudeConnexite%CC%81.pdf



cours 12 le 3 février 2010 Produit dénombrable de compacts

3 févr. 2010 Produit dénombrable de compacts métriques. On consid`ere une suite d'espaces métriques (Xndn)n?0 et le produit infini.



Eléments de topologie et espaces métriques

5 févr. 2016 Par conséquent il faut ajouter ... Riesz (1880-1956) celle d'espace métrique résultant directement des ... Espaces métriques compacts .



Mesures sur un espace métrique compact

Soit X un espace metrique compact. On munit X de sa tribu Borélienne B(X) qui est la plus petite tribu contenant les ouverts et les fermés de X. On