Définition : D est une droite du plan. On appelle vecteur directeur de D tout vecteur non nul u ! qui possède la même direction que la droite D.
a) Démontrer que la droite ( ) et le plan sont sécants. b) Déterminer leur point d'intersection. Correction a) Un vecteur normal de est 0⃗ 8.
La droite D passe par le point A (1 2
Soit (O ; ; ) un repère du plan. Déterminer une équation cartésienne de la Méthode 1 : Le vecteur est un vecteur directeur de la droite (d). On lit ...
Définition : On appelle vecteur directeur de d tout vecteur non nul qui possède la même direction que la droite d. Propriété : Soit un point de l'espace et
Pour tracer la droite d2 on aurait également pu remarquer que son coefficient directeur est nul. - La droite d3 d'équation x = 3 est l'ensemble des points
Vecteurs du plan. r= (O;⃗i ⃗j) est un repère du plan. 1
orthogonaux. 2. Equations cartésiennes du plan a) Propriété. Soit a b
plan il est orthogonal à toute droite du plan. ♢. Théorème 4.3. Dans un repère orthonormal
Corollaire : Une droite est orthogonale à toute droite d'un plan si et seulement si elle Soit une droite quelconque ( ) de P de vecteur directeur .
Théorème et définition : Toute droite D admet une équation de la forme ax + by + c = 0 avec a ; b. ( )? 0;0. ( ). Un vecteur directeur de D est u.
Soit (O ; ; ) un repère du plan. Déterminer une équation cartésienne de la droite d passant par le point A( 1 ; -1) et de vecteur directeur ( -1; 3 ). Réponse :
Propriété : L'espace est muni d'un repère % ; ? ?
Tout plan P de l'espace admet une équation de la forme ax +by +cz = d avec (a n est dit vecteur normal au plan P lorsqu'il est orthogonal à deux droites ...
Propriétés : Soit et trois vecteurs de l'espace. Corollaire : Une droite est orthogonale à toute droite d'un plan si et seulement si elle.
d. est une droite du plan. On appelle vecteur directeur de tout vecteur non nul Toute droite admet une équation de la forme + + = 0 ...
Propriété : Soit (O i..
Définition : On appelle vecteur directeur de d tout vecteur non nul qui possède la même direction que la droite d. Propriété : Soit un point de l'espace
Tout plan P de l'espace admet une équation de la forme ax +by +cz = d avec (a n est dit vecteur normal au plan P lorsqu'il est orthogonal à deux droites ...
Un vecteur directeur d'une droite (d) est un vecteur non nul ?? qui possède Explication à partir d'un exemple : Soit (O ; ; ) un repère du plan.
Soit (O ; ; ) un repère du plan Déterminer une équation cartésienne de la droite d passant par le point A( 1 ; -1) et de vecteur directeur ( -1; 3 ) Réponse :
Définition : d est une droite du plan On appelle vecteur directeur de tout vecteur non nul ? qui possède la même direction que la droite
Théorème et définition : Toute droite D admet une équation de la forme ax + by + c = 0 avec a ; b ( )? 0;0 ( ) Un vecteur directeur de D est u
Toute droite d du plan admet une équation de la forme ax by c=0 où a b et c sont trois réels a et b étant non simultanément nul Cette équation est une
Remarques : • Toute droite possède une infinité de vecteurs directeurs • si u est un vecteur directeur de la droite (D) alors tout
4 est l'abscisse de M 3 est l'ordonnée de M 2 COORDONNEES D'UN VECTEUR DANS UN R O N a Définition Soit (O I J) un repère du plan Pour tout vecteur
et vecteur directeur Dans ce chapitre nous poursuivons notre étude du calcul vectoriel A nouveau dans ce qui suit nous munirons le plan d'un repère (O
A toute droite (d) du plan il est possible d'associer une équation est un vecteur directeur de (d) cela signifie que cette droite admet une équation
Deux droites parallèles ont des vecteurs directeurs colinéaires Propriété caractéristique : La droite (D) passant par A et de vecteur directeur est l'ensemble
Dans le repère (O ; ?i ?j) lire pour chaque droite les coordonnées d'un vecteur directeur Exercice 6: Droites parallèles Les droites d