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TFD car il existe un algorithme de calcul efficace appelé FFT (Fast Fourier Transform) ou TFR (Transformée de Fourier rapide).
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Il y a toujours des petits complexes qui trainent. Le real ou abs seront nécessaires pour faire les plot. La TFD du cosinus qui oscille à la fréquence.
Transformée de Fourier rapide LéoGayral 2017-2018 ref:Cormen–Introductiontoalgorithmsthirdedition–p 901 Remarque 1 Dansl’espacedeSchwarzS(R)onpeutfacilementmontrer f[?g=fˆ×ˆg Cecipermetdesimpli?eruncertainnombredecalculsquece soitenthéorieouenpratique
La transformée de Fourier discrète en 2D: La transformée de Fourier discrète en 2D est équivalente à la TFD à 1D appliquée sur les colonnes puis la TFD est appliquée une seconde fois sur les lignes de la matrice résultante
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Transform´ee de Fourier rapide FFT : Fast Fourier Transform DM November112015 Lire le chapitre dans la bible ou Numerical recipes in C 1 La transform´ee rapide En pratique la transform´ee discr`ete rapide de Fourier calcule rapidement le produit d’une matrice sp´eciale Vn appel´ee matrice de Vandermonde et d’un vecteur colonne de
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L’algorithme de FFT de Cooley-Tuckey I Calculer XN(k) = PN 1 n=0 xne 2i?nk N pour k = 0;:::; N 1 N Apparemment n ecessite N2 op erations complexes Si N est une puissance de 2 n ecessite N log2(N) op erations R esultat tr es important en pratique Fili er e R ese au 5/20